童同學(xué)
2022-03-28 20:43還是看不懂老師列出來的這個式子，能麻煩把具體算法再解析一邊，謝謝！
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2022-03-29 11:33
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
這道題目考擦的就是covariance的定義式，cov（x，y）=E（(x-E(x)(y-E(y)), Ra=x， Rb=y，換句話說就是(Ra-E(Ra)(Rb-E(Rb)的加權(quán)平均。
首先要算出各自的均值，E(Rb)=-10%*40%+10%*30%+30%*30%=8%；同理E(Rb)=50%*40%+20%*30%+-30%*30%=17%.
通過聯(lián)合概率矩陣可知，當(dāng)Ra=-10%時，Rb=50%，并且聯(lián)合概率是40%，以此類推，
那么Cov(Ra,Rb) = 0.4×(-10% – 8%) ×(50%– 17%) + 0%*(-10% – 8%) ×(20%– 17%) +。。。+30%*(30% – 8%) ×（-30%– 17%) 一共九組數(shù)據(jù)，只不過其中有6組權(quán)重是0，任何數(shù)乘以0都是0，所以可以忽略不寫，得到的就是結(jié)果的Cov(RA,RB) = 0.4×(-0.1 – 0.08) ×(0.5 – 0.17) + 0.3×(0.1 – 0.08) ×(0.2 – 0.17) + 0.3×(0.3 – 0.08) ×(-0.3 – 0.17) = -0.0546。
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回復(fù)Jenny：第四行是E(Ra）=-10%*40%+10%*30%+30%*30%=8%
