雨同學(xué)
2022-03-29 21:00老師,我想問ANOVA里面,SST=SSE+RSS理論上說得通,但實(shí)際在數(shù)學(xué)公式上是不相等的吧,因?yàn)橹虚g都被平方和了。
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-03-30 09:38
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同學(xué)你好
下圖的紅色框部分:沒平方之前,求和不一定是相等的。只有分析的這個(gè)點(diǎn)在一定位置上的情況下才是相等的哈。在當(dāng)真實(shí)值 Yi 位于 均值 Y拔之下且位于直線以上的某一點(diǎn)時(shí),畫在圖中上以后就可以很明顯的看出來:不平方,單獨(dú)相加,等號(hào)就不再成立了。因?yàn)榇藭r(shí)的(Yi -Y拔)是負(fù)值,而( Yi - Y cap)是正值。因此,有的點(diǎn)可以全取正值,而有的點(diǎn)取值有正有負(fù),這樣是沒有辦法得到統(tǒng)一的結(jié)論的,所以才求了平方的想法。
經(jīng)研究計(jì)算,最后得出結(jié)論:平方之后的 TSS= RSS+SSE 這個(gè)等式是恒成立的
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