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2022-03-31 19:19老師您好，這題怎么解呢
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2022-04-01 10:53
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同學(xué)你好，這個題目有點特殊，你在網(wǎng)校做題的話，往下拉應(yīng)該是可以看到視頻講解的。
這個題目是沿用E(XY)=E(X)*E(Y)+Cov(X,Y)的公式，把E(X)看作是P(A)的期望值，E(Y)看作是P(B)的期望值。所以得到公式P(AB)=P(A)*P(B)+Cov(A,B).
由于服從伯努利分布，且違約概率已知，那么就可以代入方差公式中，求出各自的方差，從而求出標(biāo)準(zhǔn)差，其中相關(guān)系數(shù)已知，是0.35，那么協(xié)方差Cov(A,B)就可以求了，P(A)和P(B)也已經(jīng)告訴我們了，直接帶進去就可以。其余步驟解析寫的還是比較清楚，或者你可以看看視頻解析。
以下是解析：
將這兩支債券的違約發(fā)生事件分別用X和Y表示，我們希望得到E[XY] = E[X]×E[Y]＋covariance(X,Y)
而我們可以知道Std Dev（X）=√（10％×90％）= 0.30
并且 StdDev(X) =10%×90% = 0.30
and StdDev(Y) = 20%×80% = 0.40
因此E[XY] = 10%×20% ＋0.30×0.40×0.35 = 6.2%
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