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2022-04-04 17:45notes第5冊第34頁，關(guān)于indifference curve，為什么例子中說，下圖3條indifference curve 均屬于一個投資者？？假設(shè)我們畫一條垂直的豎線在圖上，相當(dāng)于同一標(biāo)準(zhǔn)差下，這個投資者有三種能接受的R？這不對吧？肯定是在同種risk的前提下，就接受最高的回報R，為什么一個投資人能有3跳ultility function？？？不應(yīng)該是3跳curve對應(yīng)三個不同的投資人嗎？在都屬于風(fēng)險厭惡型投資人的情況下，有的人的風(fēng)險承受力差，所以越差的人那條曲線越考上而已，怎么會同一個人有三條分開的indifference curve呢？
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-04-04 22:36
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
無差異曲線的公式是U=E(r)-1/2Aσ2
轉(zhuǎn)為一元二次方程形式：E(r)=U+1/2Aσ2
圖上的三條IC，是“E(r)=U+1/2Aσ2”中A不變，其它變量都可以變的三種情況。
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學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
單從解方程的角度是沒錯了，但是你能從我提問的角度解釋一下嗎？
就是說橫著畫一條線，在同種回報R的情況下，某個投資者能接受三個（或更多）不同的風(fēng)險？
豎著畫一條線，在同樣風(fēng)險的情況下，某人能接受三個（或更多）的回報？？？
橫豎看著都覺得不對??？肯定是在某個風(fēng)險下，投資人取最優(yōu)回報，同個回報下，取最小風(fēng)險。曲線只是說當(dāng)風(fēng)險從1%到5%時，A希望回報上漲幅度為8%，這個對應(yīng)的漲幅是獨特的，B的話抗風(fēng)險更差于A，同種情況下1-5%，B會希望漲幅為10%，這樣沒毛病吧？但是肯定不會出現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)險為5%時，A愿意同時接受回報為1%，6%，8%三個不同的資產(chǎn)組合啊。 -
追答
你說的對，投資者追求的是“效用最大化”。根據(jù)E(r)=U+1/2Aσ2，U是截距項
投資者對于同一根IC無差異曲線，獲得的U效用（Y軸上截距的大小就是U）是一樣的。
投資者對于不同IC無差異曲線，有偏好。
如果橫著畫一條線，第一條IC（L1）是最優(yōu)的，因為此時獲得相同的收益，只有L1對應(yīng)的點，承擔(dān)的風(fēng)險最小，效用最大（截距最大）
如果縱著畫一條線，第一條IC（L1）是最優(yōu)的，因為此時承擔(dān)相同的風(fēng)險，只有L1對應(yīng)的點，獲得收益最大，效用最大（截距最大） -
追答
Notes上說明，同一條IC，投資者的效用相同。
不同IC，L1是投資者最喜歡的。 -
追問
因為你既然已經(jīng)同意之前說的：畫一條水平或垂直的線，在同樣回報的情況下，總是取最小風(fēng)險，在同樣風(fēng)險情況下，總是取最高回報。我就是不理解為什么對于同樣一個人，他能有多條IC曲線，某一個人的對于風(fēng)險和回報的“效用”偏好，就和喜歡吃甜還是吃辣一樣吧？是一個個人的"屬性“，那為什么存在多條？？
然后，有沒有一種可能，就是CAL那條直線和某個投資者就是沒有切線，全都是錯過或者相交？ -
追答
從圖像和公式來看，E(r)=U+1/2Aσ2，其中只有A是根據(jù)投資者而定的，其他的變量是可以改變的。例如A和B都是科技股，一開始投資者想買A，但市場上A買不到了，于是投資者選擇了備選B。
理論上一定有切點，而現(xiàn)實中這個切點可能實現(xiàn)不了，因為切點對應(yīng)的投資組合需要多個風(fēng)險資產(chǎn)，以不同權(quán)重配比構(gòu)成，這個配比可能不是整數(shù)，例如需要購買A股票101只，而實際市場中只能以1手股票購買，不可以單獨買1只股票。
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