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2022-04-04 17:45notes第5冊(cè)第34頁，關(guān)于indifference curve，為什么例子中說，下圖3條indifference curve 均屬于一個(gè)投資者？？假設(shè)我們畫一條垂直的豎線在圖上，相當(dāng)于同一標(biāo)準(zhǔn)差下，這個(gè)投資者有三種能接受的R？這不對(duì)吧？肯定是在同種risk的前提下，就接受最高的回報(bào)R，為什么一個(gè)投資人能有3跳ultility function？？？不應(yīng)該是3跳curve對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的投資人嗎？在都屬于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資人的情況下，有的人的風(fēng)險(xiǎn)承受力差，所以越差的人那條曲線越考上而已，怎么會(huì)同一個(gè)人有三條分開的indifference curve呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-04-04 22:36
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
無差異曲線的公式是U=E(r)-1/2Aσ2
轉(zhuǎn)為一元二次方程形式：E(r)=U+1/2Aσ2
圖上的三條IC，是“E(r)=U+1/2Aσ2”中A不變，其它變量都可以變的三種情況。
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
單從解方程的角度是沒錯(cuò)了，但是你能從我提問的角度解釋一下嗎？
就是說橫著畫一條線，在同種回報(bào)R的情況下，某個(gè)投資者能接受三個(gè)（或更多）不同的風(fēng)險(xiǎn)？
豎著畫一條線，在同樣風(fēng)險(xiǎn)的情況下，某人能接受三個(gè)（或更多）的回報(bào)？？？
橫豎看著都覺得不對(duì)啊？肯定是在某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)下，投資人取最優(yōu)回報(bào)，同個(gè)回報(bào)下，取最小風(fēng)險(xiǎn)。曲線只是說當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)從1%到5%時(shí)，A希望回報(bào)上漲幅度為8%，這個(gè)對(duì)應(yīng)的漲幅是獨(dú)特的，B的話抗風(fēng)險(xiǎn)更差于A，同種情況下1-5%，B會(huì)希望漲幅為10%，這樣沒毛病吧？但是肯定不會(huì)出現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)為5%時(shí)，A愿意同時(shí)接受回報(bào)為1%，6%，8%三個(gè)不同的資產(chǎn)組合啊。 -
追答
你說的對(duì)，投資者追求的是“效用最大化”。根據(jù)E(r)=U+1/2Aσ2，U是截距項(xiàng)
投資者對(duì)于同一根IC無差異曲線，獲得的U效用（Y軸上截距的大小就是U）是一樣的。
投資者對(duì)于不同IC無差異曲線，有偏好。
如果橫著畫一條線，第一條IC（L1）是最優(yōu)的，因?yàn)榇藭r(shí)獲得相同的收益，只有L1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最小，效用最大（截距最大）
如果縱著畫一條線，第一條IC（L1）是最優(yōu)的，因?yàn)榇藭r(shí)承擔(dān)相同的風(fēng)險(xiǎn)，只有L1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，獲得收益最大，效用最大（截距最大） -
追答
Notes上說明，同一條IC，投資者的效用相同。
不同IC，L1是投資者最喜歡的。 -
追問
因?yàn)槟慵热灰呀?jīng)同意之前說的：畫一條水平或垂直的線，在同樣回報(bào)的情況下，總是取最小風(fēng)險(xiǎn)，在同樣風(fēng)險(xiǎn)情況下，總是取最高回報(bào)。我就是不理解為什么對(duì)于同樣一個(gè)人，他能有多條IC曲線，某一個(gè)人的對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的“效用”偏好，就和喜歡吃甜還是吃辣一樣吧？是一個(gè)個(gè)人的"屬性“，那為什么存在多條？？
然后，有沒有一種可能，就是CAL那條直線和某個(gè)投資者就是沒有切線，全都是錯(cuò)過或者相交？ -
追答
從圖像和公式來看，E(r)=U+1/2Aσ2，其中只有A是根據(jù)投資者而定的，其他的變量是可以改變的。例如A和B都是科技股，一開始投資者想買A，但市場上A買不到了，于是投資者選擇了備選B。
理論上一定有切點(diǎn)，而現(xiàn)實(shí)中這個(gè)切點(diǎn)可能實(shí)現(xiàn)不了，因?yàn)榍悬c(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資組合需要多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，以不同權(quán)重配比構(gòu)成，這個(gè)配比可能不是整數(shù)，例如需要購買A股票101只，而實(shí)際市場中只能以1手股票購買，不可以單獨(dú)買1只股票。
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