霍同學(xué)
2022-04-05 12:02老師您好，投資組合管理部分，marginal var的求導(dǎo)過(guò)程，有點(diǎn)疑問(wèn) 標(biāo)準(zhǔn)差的協(xié)方差 與資產(chǎn)的協(xié)方差 等效嗎？為啥公式最后轉(zhuǎn)成了R1和Rp的協(xié)方差？
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1個(gè)回答
Adam助教
2022-04-06 17:02
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同學(xué)你好，這部分的推導(dǎo)如下。如圖1
這里實(shí)際利用到了協(xié)方差的一些特點(diǎn)。如圖2.
比如：cov(A,A)=ρ*σA*σA=σA的平方
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追問(wèn)
老師您好，請(qǐng)問(wèn)圖中推導(dǎo)過(guò)程里Cov(Ra,Rb)里的R是指資產(chǎn)而不是指收益(率)對(duì)吧?
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追問(wèn)
如果R代表資產(chǎn)，Ra=wa*Rp
wa*Ra+wb*Rb<>Rp -
追問(wèn)
如圖，所以無(wú)法解釋老師的推導(dǎo)過(guò)程
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追問(wèn)
權(quán)重*單個(gè)資產(chǎn)收益率 相加 加權(quán)平用以計(jì)算組合收益
權(quán)重*單個(gè)資產(chǎn) 相加 類(lèi)似于加權(quán)平
所老師的推導(dǎo)過(guò)程中的R
如果是收益率，公式上沒(méi)有問(wèn)題，但是概念上講不通
如果是資產(chǎn)，概念上沒(méi)有問(wèn)題，但是公式說(shuō)不通 -
追答
同學(xué)你好，是收益率。
我們?cè)缭谝患?jí)中就已經(jīng)學(xué)過(guò)，var其實(shí)就是在衡量：收益的波動(dòng)，所以來(lái)指代風(fēng)險(xiǎn)嘛
就比方說(shuō)我一個(gè)組合由兩個(gè)資產(chǎn)，A資產(chǎn)價(jià)值100萬(wàn)，收益率是30%；B資產(chǎn)價(jià)值200萬(wàn)，收益率20%。
那么組合的收益就應(yīng)該是：100萬(wàn)*30%+200萬(wàn)*20%=70萬(wàn)
組合的收益率就是：70萬(wàn)/300萬(wàn)=23.333%
這組合的收益率也等于：(100萬(wàn)/300萬(wàn))*30%+(200萬(wàn)/300萬(wàn))*20%. -
追問(wèn)
老師您好，這個(gè)考點(diǎn)的相關(guān)考題里通常提供的是資產(chǎn)和組合的相關(guān)系數(shù)/協(xié)方差，實(shí)際上指的就是兩者收益率的關(guān)系，而不是價(jià)格或者價(jià)值的關(guān)系對(duì)吧？
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追答
可以這么理解
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