陳同學
2022-04-05 21:32Alpha和殘差是同一個東西嗎？從公式上，真實收益減去多因子模型結果是Alpha，但從多因素模型上看，如果多因素模型里的因子和多因子模型的因子是同一個，那差別就是尾差項。所以Alpha和尾差是同一個？
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1個回答
開開助教
2022-04-06 19:39
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同學你好，從多因子模型的角度來看，alpha是截距項，而殘差是random error。random error的預期收益率為0，alpha的預期收益不為零。
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追問
這個我有點沒理解，比如用CAPM來看。
Alpha = Rp - (Rf + beta*(Rm - Rf))
從組合多因子解釋，Rp = Rf + beta*(Em - Rf) + error
兩個式子一比較，不就是alpha = error？上面哪個地方有問題嗎？ -
追答
CAPM是假設市場均衡，它是假設所有超過rf的收益都可以被市場因子解釋的，因此沒有誤差項，也沒有alpha。那么因子收益是0，那么就只有rf。這個公式一般用于預測收益率的計算。即假設
用多因子模型解釋收益率就不一樣，因為資產的收益率可能并不能被模型的因子很好的解釋，beta解釋不了的會出現在截距項(alpha)和誤差項了。截距項也不一定是RF. -
追問
均衡模型和多因子模型看起來就是一個error項的差異，但實際中均衡模型應該不能完全解釋吧？我覺得肯定有殘差項。
那均衡模型和多因子模型的應用場景有啥不同嗎？或者現在的收益率確實無法用均衡模型解釋(有超過Rf的收益)需要下一步做什么？ -
追答
對，APT模型和一般的多因子模型的關鍵區(qū)別于假設。APT假設投資人可以零成本地消除非系統(tǒng)性風險，因此不對非系統(tǒng)性風險進行定價補償，所以如果beta為0，那么APT模型就不會給它任何風險溢價的補償。多因子模型沒有該假設，因此模型中包含對非系統(tǒng)性風險的定價補償。
APT和CAPM可以用來計算要求回報率，即計算re。APT還可以用來判斷是否有套利機會。
多因子模型的應用主要分為三個方面：對收益進行歸因（Return Attribution）、對風險進行歸因（Risk Attribution）和構建投資組合（Portfolio Construction）。這個在咱們的基礎課中都是有講的哈。 -
追問
走一點沒太想明白，目前假設我用的單因子模型，結果得到很高的alpha我現在如何判斷，這個alpha到底是因為因子選的還不夠多，還是我真正自己主動因素獲得的？
因為也許我用一個三因子模型來解釋，alpha就沒那么多了。 -
追答
這就涉及到統(tǒng)計方面的考量，如果這個模型的解釋里是看R^2不是看alpha是否高，即使是對于單因子模型。R^2高，那么可以認為這個alpha是持續(xù)存在的，可以理解為是選股能力強。如果R^2很低，說明這個單因子模型無法很好的解釋收益，要考慮加入更多的因子，一般加入因子的R2比較高，那么三因子模型是比較好的。
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