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2022-04-06 22:51偏自相關(guān)是不是類似于多重共線性？另外滯后多項(xiàng)式，L和z的變換那里沒看懂
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2022-04-07 10:24
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同學(xué)你好，不是這么理解。
對于一個(gè)平穩(wěn)AR(p)模型，求出滯后k自相關(guān)系數(shù)p(k)（也可以叫ACF）時(shí)，實(shí)際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關(guān)關(guān)系。因?yàn)閤(t)同時(shí)還會(huì)受到中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響（很?。?，而這k-1個(gè)隨機(jī)變量又都和x(t-k)具有相關(guān)關(guān)系，所以自相關(guān)系數(shù)p(k)（ACF）里實(shí)際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。
為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進(jìn)偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的概念。對于平穩(wěn)時(shí)間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關(guān)系數(shù)指在給定中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個(gè)隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關(guān)程度。簡單來說，偏自相關(guān)系數(shù)是嚴(yán)格的單純兩個(gè)變量之間的相關(guān)性。
滯后多項(xiàng)式可以參考這個(gè)中文例子。有具體每一步驟的解釋，如果不明白的話，請具體說明不理解的地方。
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追問
我好像說反了，是自相關(guān)帶了一點(diǎn)多重共線性的感覺，在里面是嗎
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追問
多項(xiàng)式那里，重新書寫，為什么1就能變成z方呢
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追答
自相關(guān)系數(shù)的話，有點(diǎn)這個(gè)意思，實(shí)際上相關(guān)系數(shù)還包含了別的變量的影響。
滯后多項(xiàng)式的變換具體見附圖。
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