NICK
2022-04-07 22:32偏自相關(guān)系數(shù)為什么是自相關(guān)系數(shù)的二階矩呢？老師解析時候提到了
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Jenny助教
2022-04-08 10:40
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同學(xué)你好，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)是衡量變量與自身滯后期之間的關(guān)系，比如x_t和x_t-1, 只不過自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)還有所區(qū)別。
對于一個平穩(wěn)AR(p)模型，求出滯后k自相關(guān)系數(shù)p(k)（也可以叫ACF）時，實際上得到并不是x(t)與x(t-k)之間單純的相關(guān)關(guān)系。因為x(t)同時還會受到中間k-1個隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影響（很小），而這k-1個隨機(jī)變量又都和x(t-k)具有相關(guān)關(guān)系，所以自相關(guān)系數(shù)p(k)（ACF）里實際摻雜了其他變量對x(t)與x(t-k)的影響。
為了能單純測度x(t-k)對x(t)的影響，引進(jìn)偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）的概念。對于平穩(wěn)時間序列{x(t)}，所謂滯后k偏自相關(guān)系數(shù)指在給定中間k-1個隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的條件下，或者說，在剔除了中間k-1個隨機(jī)變量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干擾之后，x(t-k)對x(t)影響的相關(guān)程度。簡單來說，偏自相關(guān)系數(shù)是嚴(yán)格的單純兩個變量之間的相關(guān)性。在這個過程中會用到高階矩，只需要了解到這里即可，其他的部分就超綱了，原版書也沒有展開。
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