童同學(xué)
2022-04-07 22:40如圖所示第一項(xiàng)是x1和Y1共同發(fā)生的概率,第二項(xiàng)是X1和Y2共同發(fā)生的概率,最后X1等倆項(xiàng)之和,我知道是這么算,但還是有疑問(wèn),為什么可以這么算,既非獨(dú)立也非條件概率,就不用管Y1和Y2了嗎
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-04-08 11:01
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同學(xué)你好
對(duì)于X1事件來(lái)講,它發(fā)生的時(shí)候,可能Y1發(fā)生,也可能Y2發(fā)生。因此,把Y事件發(fā)生的所有可能情況都考慮進(jìn)去,就可以得到X1的無(wú)條件概率了。這個(gè)公式,是全概率公式的公式:
P(X1) = P(X1/Y1)P(Y1) + P(X1/Y2)P(Y2)
其中, 根據(jù)條件概率公式可得到:P(X1 and Y1)= P(X1/Y1)P(Y1)
因此,上式就變形為:P(X1) = P(X1Y1) + P(X1Y2)
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