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2022-04-09 21:33老師說(shuō)降低蒙特卡羅模擬標(biāo)準(zhǔn)誤的方法有四個(gè)，一個(gè)是增加N，請(qǐng)問(wèn)另外三個(gè)都是什么？都是怎么算的？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2022-04-11 14:18
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同學(xué)你好，原版書(shū)上主要涉及到的只有三種，我們以原版書(shū)為準(zhǔn)，這個(gè)在課堂上也是介紹過(guò)的，可以去翻一下最后一章的講義，大致了解方法是什么即可，不需要太過(guò)深入，原版書(shū)也沒(méi)有具體展開(kāi)。
當(dāng)資產(chǎn)組合中包含的資產(chǎn)數(shù)量過(guò)多，此時(shí)蒙特卡洛模擬將變成一個(gè)計(jì)算密集型的過(guò)程，十分耗時(shí)。模擬次數(shù)越高，計(jì)算過(guò)程越繁瑣費(fèi)時(shí)，但從結(jié)果的準(zhǔn)確性來(lái)看， 模擬次數(shù)越多，模型準(zhǔn)確度越高;模擬的次數(shù)減少，模型準(zhǔn)確度越低。
除了這一種簡(jiǎn)單粗暴的降低誤差的方法之外，反向變量法 (Antithetic Variables) 和控制變量法 (Control Variates) 也是不錯(cuò)的選擇。
反向變量法的思想與和面做面團(tuán)是一個(gè)道理。和面的時(shí)候太干了就多加水， 太濕了就多加面粉，反復(fù)修正之后最終的面團(tuán)就剛剛好。同樣的道理，在隨機(jī)數(shù) 選擇的過(guò)程中，如果正隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的過(guò)多，那么便適當(dāng)增加負(fù)隨機(jī)數(shù)，這樣減少 最終預(yù)測(cè)值的方差。
控制變量法的思想則是從已知的問(wèn)題入手，利用已知問(wèn)題減少不必要的建模 推理過(guò)程，只推理和已知問(wèn)題差異的部分。比如需要推測(cè)一個(gè)包含草莓，蘋果， 香蕉和芒果的果籃的價(jià)格，如果已經(jīng)知道了一個(gè)由相同品質(zhì)和重量的蘋果，香蕉 和芒果果籃的價(jià)格，那么只需要進(jìn)一步推測(cè)草莓的溢價(jià)便可以了，這種方法同樣 可以減少誤差。
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