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2022-04-10 06:55為什么不能用2直接除以(1+r)^5得到PV0?
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1個(gè)回答
Jessica助教
2022-04-10 09:53
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同學(xué)你好
對(duì)于永續(xù)優(yōu)先股來(lái)講，一旦開(kāi)始分紅以后，每期的分紅數(shù)額和分紅的間隔就是確定了。那么，它的現(xiàn)金流是符合永續(xù)年金的定義的，故可以用永續(xù)年金的現(xiàn)值公式來(lái)求解永續(xù)優(yōu)先股的現(xiàn)值：PV =A/r。（其中，需要主要的是“永續(xù)”開(kāi)始的時(shí)間點(diǎn)）
在這個(gè)題目中，永續(xù)優(yōu)先股，按季度分紅，每季度的分紅數(shù)額是2美元，分紅開(kāi)始的時(shí)間節(jié)點(diǎn)是第5個(gè)季度末。轉(zhuǎn)化為永續(xù)年金時(shí)，要先確定這個(gè)永續(xù)年金開(kāi)始的時(shí)間，是從第1年末開(kāi)始的（也就是第4季度末），之后每季度支付2美元紅利，無(wú)限的支付下去。其中，年要求回報(bào)率是6%，那么季度利率r就等于6%/4=1.5%，帶入永續(xù)年金的公式中：PV = A/r = 2/1.5%=133.33。也就是說(shuō)，這個(gè)永續(xù)優(yōu)先股在第1次分紅的期初，也就是第1年末的價(jià)值是133.33。
而題目問(wèn)的是現(xiàn)在的股價(jià)，也就是0時(shí)刻的價(jià)值，所以還需要把這133.33按季度折4次折現(xiàn)到0時(shí)刻，故PV0=133.33/[(1+1.5%)^4]=125.62. 因此，選擇B為正確答案
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回復(fù)Jessica：永續(xù)年金的開(kāi)始時(shí)間為啥是第四季度？是因?yàn)橛览m(xù)年金可以認(rèn)為是后付年金嗎？
