陳同學(xué)
2022-04-10 20:35這里zspread和oas的區(qū)別，是不是aspread用的是0時(shí)刻的yield curve，oas用的是0時(shí)刻的初始rate 帶上利率波動(dòng)？ 為什么oas計(jì)算后期的利率是基于r0來(lái)計(jì)算的？而不是基于0時(shí)刻看到的遠(yuǎn)期利率來(lái)波動(dòng)？比如year1，可以用0時(shí)刻r0*sigma，也可以用f(1,1)*sigma吧？
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-04-10 23:01
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你好，
1.比如對(duì)一個(gè)不含權(quán)公司債進(jìn)行定價(jià)，我們可以使用國(guó)債的spot rate作為基準(zhǔn)，然后公司債比國(guó)債要求的更多的溢價(jià)補(bǔ)償就在z spread中體現(xiàn)。而對(duì)含權(quán)債券也是一樣，同樣是在基準(zhǔn)利率曲線(xiàn)上加上一個(gè)固定的OAS為含權(quán)債券來(lái)估值。波動(dòng)率影響的是OAS，和基準(zhǔn)利率曲線(xiàn)沒(méi)有關(guān)系。
2.0時(shí)刻的即期利率(r0)是已知確定的，所以不用再進(jìn)行波動(dòng)率的調(diào)整了。而未來(lái)的利率是未知可變的，所以在1時(shí)刻，對(duì)利率二叉樹(shù)進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，都是根據(jù)遠(yuǎn)期利率來(lái)波動(dòng)的，比如說(shuō)你這里t=1時(shí)刻的例子，那么二叉樹(shù)上上面節(jié)點(diǎn)的利率就是f(1,1)e^sigma，下面節(jié)點(diǎn)的利率就是f(1,1)e^(-sigma)。
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追問(wèn)
對(duì)第2個(gè)問(wèn)題我重新描述下。
目前構(gòu)建二叉樹(shù)都是基于f(0,1)以及波動(dòng)率sigma來(lái)構(gòu)建的，如你說(shuō)的f(1,1)(up) = f(0,1)*e^sigma。
我的意思是在t0時(shí)刻，可以已知f(0,1)以及f(0,2)，進(jìn)而得到t0時(shí)刻的遠(yuǎn)期利率f(1,1)。如果我們知道yield curve的波動(dòng)率，為什么不基于遠(yuǎn)期利率得到未來(lái)的遠(yuǎn)期利率，即f(1,1)(up) = f(1,1)*e^sigma，而是用即期利率如上面的f(1,1)(up) = f(0,1)*e^sigma -
追答
你好，f(0,1)就相當(dāng)于是s1，也就是t=0時(shí)刻的利率，這個(gè)是已知確定的。
在t=1的時(shí)候，上面節(jié)點(diǎn)的利率是f(1,1)e^sigma哦，我上面也是這么回答的，而不是f(0,1)哦。
二叉樹(shù)本來(lái)就是通過(guò)遠(yuǎn)期利率和波動(dòng)率得到的。
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