葡同學(xué)
2022-04-11 15:02三個(gè)投資組合中每個(gè)投資組合的收益標(biāo)準(zhǔn)差都高于市場(chǎng)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，為什么是反映出分散化程度較低？標(biāo)準(zhǔn)差越高不是分散化越高嗎
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1個(gè)回答
Yvonne助教
2022-04-11 19:00
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同學(xué)你好，不是這樣理解的，標(biāo)準(zhǔn)差代表風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越小代表分散化程度越小，因此是標(biāo)準(zhǔn)差越小代表分散化程度越小。
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追問(wèn)
那這三個(gè)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差都高于market，不是意味著分散化程度高嘛，不能說(shuō)他們well-diversified？我現(xiàn)在不太理解什么時(shí)候用Treynor比較合適，謝謝老師的解答
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追答
投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差并不是標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單相加，而是要考慮相關(guān)系數(shù)，以下圖的兩個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的方差為例，如果兩個(gè)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)等于-1，那么標(biāo)準(zhǔn)差就等于|Waσa-Wbσb|，只要兩者之間的相關(guān)系數(shù)小于1，那么投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于兩個(gè)組合標(biāo)準(zhǔn)差的線性加總。
treynor ratio分子是投資組合的超額收益，分母是β，它的經(jīng)濟(jì)含義就是每承擔(dān)一單位系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資組合所能得到的超額回報(bào)。因此特雷諾比率適用于充分分散化的投資組合，此時(shí)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都已經(jīng)被完全分散了，只考慮市場(chǎng)上的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。
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