廖同學
2022-04-12 21:56R23課后題17，adjusted折現率的公式是如何形成的？n保額的計算在基礎班中未講，考試是否會覆蓋到？
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1個回答
Chris Lan助教
2022-04-13 10:20
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同學你好
根據給定的假設和表格1中的數據，需要增加的壽險理賠金額最接近于多少？
這個題的計算思路：
1）先計算未來開支的現值；
2）再計算未來收入的現值；
3）收入和開支現值的差值再加上她的其他現金需要，得到她的總資本需求；
4）總資本需求中，排除使用她的現金和投資以及保險能夠覆蓋的部分，剩余的總資本需求就是還需要使用保險覆蓋的部分。
（這里的其他現金需求不是指將來的現金需求，而是現在的現金需求，因為表格并沒有交待這些錢是哪一年需要，所以我們沒法假設都是在退休那一年才需要這些錢。而且這里還有教育費用，教育費用顯然是等他們退休后才需要的。所以通過這些細節(jié)可以判斷，這些cash needs是現在需要的錢。）
由于收入和生活開支都是按3.5%每年增長的，因此在計算收入和支出現值時，不可直接使用6%的折現率，因為每年的現金流金額是不同的，因此這并不是年金的特征。所以需要對折現率進行調整，使用(1＋6%)/(1＋3.5%) -1=2.42%作為折現率，是因為收入和支出每年都是按3.5%增長的，而他的折現率為6%。所以在這種情況下，收入和支出每年增長，但是都是按6%折現，說明折現的沒有這么多，只要折現率大于增長率，可以使用(1＋discount rate)/(1＋growth rate)-1的方法來處理的，因為這樣的話，就不用考慮每年PMT的變化，計算簡化了很多，這樣PMT固定下來了，就符合年金的特征，就可以用金融計算器進行計算了。
假設A同學過世的情況下，家庭開支將減少30,000；O同學的生活費用為50,000每年，一共需要44年的時間，說明生活費用50,000是考慮了減少30,000之后的情況。
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追答
S同學假設工資和收入都是發(fā)生在年初，因此在計算年金時要使用先付年金模式。
O同學的未來生活開支的現值為：
PMT = –$50,000, I/Y= 2.42, n = 44, Mode=BGN, CPT PV = $1,377,175.
O同學孩子未來支出的現值為：
PMT = –15,000, I/Y= 2.42, n = 6, Mode=BGN, CPT PV = $84,848.
O同學收入的現值：
PMT = –$85,000 × (1– Tax rate); PMT = $85,000 × 0.70 = 59,500; I/Y = 2.42, n = 18 . Mode=BGN, CPT PV = –$880,756.
總資本需要為：
$1,377,175 ＋ $84,848 - $880,756 ＋750,000 = $1,331,267
O同學持有現金和投資品，價值$900,000，另外還有當前的壽險保額$100,000，總計$1,000,000.
因此沒有被保險覆蓋的部分還有$1,331,267 - $1,000,000 = $331,267。即保險的缺口是$331,267。
這種計算還是有可能考到的。你可以根據這個案例來了解一下算法。
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