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2022-04-13 13:091. modified duration是Mac.D/1+y，effective duration推導過程不太明白，和前面那個推導有什么關(guān)系呢？ 2. YTM對價格的影響，用yield duration表示，curve的變化對P的影響，用curve duration。這里的yield不是指市場利率（折現(xiàn)率）么？yield=benchmark+quoted margin么
所屬：CFA Level I > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Danyi助教
2022-04-13 17:58
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同學你好，
1.effective duration的推導就是根據(jù)前面推導結(jié)論的概念得來的。
前面推出來是(?P/P)/?y。(?P/P)就是價格變動量除以價格，用另一種表達就是（V減-V加）/V，這也是變動量除以價格。分母這里由于（V減-V加）是兩個?y。最后整理一下就是effective duration的公式。
2.yield duration 指的是利率（YTM）變動對債券價格的影響，curve duration 是指市場利率（Benchmark yield）變動對債券價格的影響。
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追問
YTM和curve代表的市場利率有點懵。
YTM是到期利率，是指折現(xiàn)率吧，年化的I/Y。如果是semi- annual，用YTM/2
benchmark和YTM是什么關(guān)系呢？ -
追答
這兩個都是利率概念，這里其實就是利率的變動量，有兩種利率都是可以的。一種就是基準利率變動，也就是benchmark；另一種就是債券本身YTM的變動，就是YTM
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追問
債券本身的利率YTM，也不是coupon rate吧？
這個YTM是衡量債券的市場價值么？ -
追答
YTM是折現(xiàn)率，也就是discount rate。是未來現(xiàn)金流折現(xiàn)求和計算債券價格公式的分母（見下圖，公式里面的r）不是coupon rate。
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