杜同學(xué)
2022-04-15 09:55為什么這個(gè)概率還需要乘以組合的次數(shù)？
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1個(gè)回答
Irene助教
2022-04-15 11:19
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同學(xué)你好
比如說(shuō)我想知道3次投籃投中1次的概率是多少？
我投一次籃相當(dāng)于做了1次伯努利實(shí)驗(yàn)，只有兩種結(jié)果，中和不中
我投3次籃，相當(dāng)于做了多次獨(dú)立的伯努利實(shí)驗(yàn)，此時(shí)我們把投種的次數(shù)記為X。
X有4種情況：
3次里，一次都不中，X=0；3次里中一次，X=1；3次里中2次，X=2；3次里中3次，X=3.
所以X是一個(gè)隨機(jī)變量，應(yīng)該服從二項(xiàng)分布。
現(xiàn)在我想知道3次中1次的概率，就是求P(X=1）=p（1）
第一步，要在3次里面選1次出來(lái)，讓它投種（可能是第1次，2次或者3次），所以總共3種情況，就是3C1
第二步，保證這一次投種，比如，一次投籃中，命中的概率是30%，那么就是30%的1次方
第三步，保證余下兩次投籃都不命中，因?yàn)椴幻械母怕适?-30%，要兩次，所以是1-30%的兩次方
這三步走的概率應(yīng)該用乘法連接起來(lái)，代表的就是總概率
所以p（1）=3C1*30%*（1-30%）^2
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