開(kāi)同學(xué)
2022-04-16 20:52請(qǐng)問(wèn)BLUE 和consistency有什么區(qū)別？可以主要講一下consistency的定義嗎？有點(diǎn)沒(méi)太理解
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2022-04-18 17:18
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同學(xué)你好，consistency指的是一致性，當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量充分接近總體參數(shù)。換句話說(shuō)，隨著樣本單位數(shù)量不斷增加，樣本統(tǒng)計(jì)量收斂于未知的總體參數(shù)。當(dāng)然， 當(dāng)樣本單位數(shù)等于總體單位數(shù)時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量就等于總體參數(shù)。
BLUE則是指最佳無(wú)偏線性估計(jì)量，意味著線性回歸得到的系數(shù)估計(jì)量，在所有線性無(wú)偏估計(jì)量中方差最小，其中無(wú)偏意味著估計(jì)量的期望值正好等于總體參數(shù)。但是這個(gè)應(yīng)用過(guò)程異 常艱難，因?yàn)楣烙?jì)量的期望值很難找到，除非我們進(jìn)行無(wú)窮次的抽樣。此時(shí)我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)進(jìn)入了一個(gè)死循環(huán)，根據(jù)無(wú)偏性的定義，真正的總體參數(shù) 是可以通過(guò)無(wú)窮次的抽樣得到的，可這就違背了抽樣統(tǒng)計(jì)的初衷。所以我們才引入了一致性，也就是隨著樣本數(shù)量的增加，系數(shù)估計(jì)量更加接近于總體真實(shí)值。
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