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2022-04-17 15:50關(guān)于默頓模型中資產(chǎn)的理解是否正確？senior=固定資產(chǎn)-put(strike同負(fù)債)，equity=callONv(v是資產(chǎn)價值)。不太理解，直接記憶是否可行？另外利率升高時，為什么資產(chǎn)價值不變？只會影響debt嗎？
所屬：FRM Part II > Credit Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2022-04-18 13:58
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同學(xué)你好，merton模型里面，債券不叫senior，V=D+E， V是企業(yè)價值，D是債券，E是equity。equity的價值確實(shí)是等于call，debt的價值更準(zhǔn)確來說，是等于無風(fēng)險資產(chǎn)-put，不叫固定資產(chǎn)。
對于債權(quán)人來說，到期時如果V ＞ K，也就是到期時企業(yè)價值大于債券面值，此時債權(quán)人可以獲得K；
到期時如果V ＜ K，也就是到期時企業(yè)價值小于債券面值，此時債權(quán)人獲得企業(yè)的所有價值，也就是V。
因此債權(quán)人到期的獲利為Min(K,V)。
將Min(K,V) 做進(jìn)一步的調(diào)整： Min(K,V)轉(zhuǎn)化為：
-Max(-K,-V) =K-Max(-K,-V)-K
=K-Max(0,K-V)
=K-put option
利率上升影響的equity，不是debt。這里研究的是債券到期時候的價值，也就是面值k的部分，這個是約定好的，不受利率變動的影響。
在merton模型里，本身equity相當(dāng)于看漲期權(quán)，所以套用BSM模型中各因素對于期權(quán)價格影響的結(jié)論即可，一般rf增加，call 的價值也是上升的。（利率對期權(quán)價值的影響，相對來說會比較難以分析，如果通過計(jì)算來分析的話，可能會比較難?？梢酝ㄟ^一個比較簡單的理念分析進(jìn)行?？礉q期權(quán)的本質(zhì)，是約定未來以某個價值購買某個資產(chǎn)的合約?，F(xiàn)在投資者手上有的是錢，將來想要換的是資產(chǎn)。如果市場利率上升的話，這個時候，投資者是愿意提前拿到資產(chǎn)呢？還是延后拿到資產(chǎn)？市場利率上升說明，如果手上有錢，就可以得到一筆更高的無風(fēng)險投資收益，這個時候，投資者肯定希望錢留在自己手上時間越長越好。所以這個時候，會比較愿意延后去換取資產(chǎn)。所以對于看漲期權(quán)來說，利率上升，對它來說是一個利好。反之亦然，這里其實(shí)就直接用我們在一級學(xué)過的各因素（比如利率，期限，波動率等等）對于期權(quán)價值的影響的結(jié)論就可以了。）
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回復(fù)Jenny：老師好，那請問在merton模型里 rf與equity是正向變動外，波動率、時間分別與equity（d1,2的公式中）的關(guān)系呢？
