王同學(xué)
2022-04-20 21:13請問原版書后reading31的第8題的各個(gè)點(diǎn)的利率計(jì)算方法？
所屬：CFA Level II > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-04-21 10:57
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你好，
這道題是有問題的，答案中的那個(gè)二叉樹應(yīng)該作為已知條件給出。在2020的原版書中，這個(gè)二叉樹是在題干中直接給出來的，不知道為什么在2022的原版書把這個(gè)圖放在了答案中。
二叉樹不需要自己構(gòu)建，考試中不會(huì)有這樣的情況，但是大致的構(gòu)建思路是需要掌握的：
exhibit2中給出了spot rate1，-0.25%就是利率二叉樹的起點(diǎn)，然后第二年的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別用一年期的遠(yuǎn)期利率和波動(dòng)率求解，1.7677%e^0.2和1.7677%e^-0.2，對應(yīng)期限的遠(yuǎn)期利率就是當(dāng)年利率二叉樹上的中點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)可以直接出現(xiàn)在利率二叉樹上，比如說Y3的時(shí)候，一共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間的節(jié)點(diǎn)為f(2,1)，也就是表格中的3.0596%；也可以不出現(xiàn)在利率二叉樹的節(jié)點(diǎn)上，比如說Y2，只有兩個(gè)點(diǎn)，中點(diǎn)就落在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中間，不會(huì)直接出現(xiàn)在樹上），求出一個(gè)點(diǎn)之后，同一年份上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的利率差e^2sigma，這樣就能求出其他節(jié)點(diǎn)的利率。
以上就是利率二叉樹的基本構(gòu)建思路，但實(shí)務(wù)中利率二叉樹通常是計(jì)算機(jī)軟件生成的，還會(huì)經(jīng)過一定的校準(zhǔn)，所以答案中給的這個(gè)二叉樹，和用上述方法計(jì)算出來的會(huì)略有不同。比如說第三年中間的節(jié)點(diǎn)是f(2,1)，根據(jù)遠(yuǎn)期利率是3.0596%，但經(jīng)過校準(zhǔn)以后的rate是2.9493%。所以考試中二叉樹都是會(huì)直接給出來的，不用過于擔(dān)心，掌握構(gòu)建思路即可。
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