開同學(xué)
2022-04-28 00:11請問可以再解釋一下什么是 antithetic variables 和 control variates分別是什么嗎？可以分別給一個(gè)對應(yīng)的例子嗎？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2022-04-28 09:21
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同學(xué)你好，這兩種方法是用來控制蒙特卡洛模擬的準(zhǔn)確度。
當(dāng)資產(chǎn)組合中包含的資產(chǎn)數(shù)量過多，此時(shí)蒙特卡洛模擬將變成一個(gè)計(jì)算密集型的過程，十分耗時(shí)。模擬次數(shù)越高，計(jì)算過程越繁瑣費(fèi)時(shí)，但從結(jié)果的準(zhǔn)確性來看， 模擬次數(shù)越多，模型準(zhǔn)確度越高;模擬的次數(shù)減少，模型準(zhǔn)確度越低。
除了這一種簡單粗暴的降低誤差的方法之外，反向變量法 (Antithetic Variables) 和控制變量法 (Control Variates) 也是不錯(cuò)的選擇。
反向變量法的思想與和面做面團(tuán)是一個(gè)道理。和面的時(shí)候太干了就多加水， 太濕了就多加面粉，反復(fù)修正之后最終的面團(tuán)就剛剛好。同樣的道理，在隨機(jī)數(shù) 選擇的過程中，如果正隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的過多，那么便適當(dāng)增加負(fù)隨機(jī)數(shù)，這樣減少 最終預(yù)測值的方差。
控制變量法的思想則是從已知的問題入手，利用已知問題減少不必要的建模 推理過程，只推理和已知問題差異的部分。比如需要推測一個(gè)包含草莓，蘋果， 香蕉和芒果的果籃的價(jià)格，如果已經(jīng)知道了一個(gè)由相同品質(zhì)和重量的蘋果，香蕉 和芒果果籃的價(jià)格，那么只需要進(jìn)一步推測草莓的溢價(jià)便可以了，這種方法同樣 可以減少誤差。
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