Will
2022-04-29 12:33老師這個題目到底是問的什么，這個D選項(xiàng)的空集是什么情況才會有空集呢
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2022-04-29 13:36
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同學(xué)你好，這個題目考察的就是事件空間的概念，可以再回顧一下講義里面關(guān)于event space的定義。
sample space，樣本空間，它指的是我們隨機(jī)試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的情況。所以債券只會有違約和不違約兩個情況，所以這個例子里面，sample space={Default, No Default}. event space，事件空間，事件是樣本空間中的部分或者全部結(jié)果的集合。從集合的角度講，事件是樣本空間的子集?？占彩菢颖究臻g的一個子集。所以event space={Default, No Default, {Default, No Default}, ?}。?表示空集。
再舉個例子，比如，擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)就是一個事件。這個事件包含了三種可能出現(xiàn)的結(jié)果，也就是點(diǎn)數(shù)為1 點(diǎn)、3 點(diǎn)或5 點(diǎn)。這三種結(jié)果都是樣本空間的組成部分，也就是事件空間。不僅如此，擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)大于6 點(diǎn)也是一個事件。這個事件雖然沒有包含任何結(jié)果，但是也可以稱之為一個事件。
所以，如果債券最后既不是違約也不是不違約，理論上是沒有這個情況的，所以就是空集。
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那如果在B選項(xiàng)中加入一個空集，是不是也是對的呢
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追答
不對的，完整的event space就是D選項(xiàng)。你再仔細(xì)看一遍前面的解釋。
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追問
懂了懂了，謝謝老師
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