魚(yú)同學(xué)
2022-05-02 13:49請(qǐng)問(wèn)針對(duì)t-test，計(jì)算test- statistic的公式，為什么對(duì)于linear-regression的假設(shè)檢驗(yàn)和之前一章提到的t-test方法中的不一樣（對(duì)于linear-regression，不用除以樣本量的根號(hào)）？
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1個(gè)回答
Crystal助教
2022-05-03 12:08
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這個(gè)問(wèn)題問(wèn)題的好。
這個(gè)其實(shí)是這樣的。不管是t檢驗(yàn)還是z檢驗(yàn)，他們計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式本質(zhì)上都是標(biāo)準(zhǔn)化的公式。
我們先來(lái)看第一張圖，圖中分母直接就是s，s的下角標(biāo)是b，說(shuō)明sb代表的是b的標(biāo)準(zhǔn)差。被標(biāo)準(zhǔn)化的變量是b（beta）。
我們?cè)趤?lái)看第二張圖，圖中分母是s/sqrt n，他其實(shí)也是標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)誤），準(zhǔn)確的說(shuō)應(yīng)該是標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤其實(shí)就是樣本均值x柭的標(biāo)準(zhǔn)差。你看第二張圖中分子上被標(biāo)準(zhǔn)化的是不是樣本均值。
這個(gè)部分我們?cè)诤竺嬷行臉O限定理中會(huì)好好講解的。
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