Veronica
2022-05-04 21:17卡方分布 屬于 非參數(shù)檢驗(yàn)嗎？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2022-05-04 21:45
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
卡方分布可以用于“參數(shù)檢驗(yàn)”，依據(jù)的是卡方分布表。
找了一個比較全面的總結(jié)信息，可以查看鏈接：
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1706401171185316918&wfr=spider&for=pc
補(bǔ)充內(nèi)容，選自以上鏈接：
參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)主要的區(qū)別是：
1、參數(shù)檢驗(yàn)是針對參數(shù)做的假設(shè)；非參數(shù)檢驗(yàn)是針對總體分布情況做的假設(shè)，這是區(qū)分的一個重要特征；
2、根本區(qū)別在于，參數(shù)檢驗(yàn)要利用到總體的信息（總體的分布、總體的一些參數(shù)特征，如方差），以總體分布和樣本信息對總體參數(shù)做出推斷；
非參數(shù)檢驗(yàn)不需要利用總體信息，直接以樣本信息對總體分布做出推斷；
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追問
老師，在98題講解的時候，說列聯(lián)表是用于非參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)獨(dú)立性，那檢驗(yàn)獨(dú)立性不就是卡方嗎？那卡方怎么有在96題中，不屬于非參數(shù)了呢
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追答
參數(shù)檢驗(yàn)會假設(shè)總體分布或者對總體參數(shù)作出假設(shè)。
98題中，列聯(lián)表的數(shù)據(jù)沒有對總體做假設(shè)，而且涉及了列聯(lián)表中的分類后的數(shù)據(jù)，例如，沒有假設(shè)數(shù)據(jù)服從卡方分布，即使用卡方分布查表找關(guān)鍵值，這個是非參數(shù)檢驗(yàn)。
參數(shù)檢驗(yàn)需要對總體做假設(shè)，例如，均值檢驗(yàn)時假設(shè)總體分從正態(tài)分布。
96題中檢驗(yàn)的是樣本是否隨機(jī)地從總體抽出，無論是否隨機(jī)抽樣，樣本和總體肯定有相關(guān)性，因?yàn)闃颖揪褪强傮w產(chǎn)生的，這個96題檢驗(yàn)的是“隨機(jī)抽樣”，對總體分布沒有假設(shè)，數(shù)據(jù)非參數(shù)檢驗(yàn)。 -
追問
那我們用卡方分析來做獨(dú)立性檢驗(yàn)，是非參數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)槲覀儥z驗(yàn)的不是參數(shù)，而且檢驗(yàn)的是整體分布情況 那卡方分布不是用來做非參數(shù)檢驗(yàn)了，卡方檢驗(yàn)仍舊是參數(shù)檢驗(yàn)？
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追答
對于提問：卡方分布 屬于 非參數(shù)檢驗(yàn)嗎？
【回復(fù)】這兩者沒有直接關(guān)系。
重新梳理一下：
【1】卡方分布是一個分布（n個獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的平方和服從自由度為n的卡方分布），卡方檢驗(yàn)是一個用到卡方分布表的檢驗(yàn)。
【2】參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)是兩個檢驗(yàn)類型。
【1】【2】可以有關(guān)聯(lián)。
卡方檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)，如附圖，我們學(xué)過的有兩種，都用到卡方檢驗(yàn)和卡方分布表：
1.參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)一個總體的方差。
2.非參數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)列聯(lián)表中不同類別數(shù)據(jù)的相關(guān)性。
補(bǔ)充如何區(qū)"分參數(shù)"與"非參數(shù)檢驗(yàn)"：
參數(shù)檢驗(yàn)：假定數(shù)據(jù)服從某分布（一般為正態(tài)分布），通過樣本參數(shù)的估計(jì)量（x±s）對總體參數(shù)（μ）進(jìn)行檢驗(yàn)，比如t檢驗(yàn)、z檢驗(yàn)、方差分析卡方檢驗(yàn)。
非參數(shù)檢驗(yàn)：不需要假定總體分布，直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。由于不涉及總體分布的參數(shù)，故名「非參數(shù)」檢驗(yàn)。比如我們學(xué)過的列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)。
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