188****0682
2022-05-07 07:21請問老師能不能幫忙看一下我的計(jì)算過程哪里有問題嗎？我的理解是起初的6 month forward contract在到期時(shí)需要按照EUR18m*1.3916=USD25,048,800。而為了roll over還需要把這筆美金先按照6 month spot rate換成歐元，即USD25,048,800/1.4289=EUR17,530,128。等到第二個(gè)forward到期時(shí)，再以歐元換成美金，即EUR17,530,128*1.4162=USD24,826,167. 而USD24,826,167小于期初的spot rate對應(yīng)的美金價(jià)值USD25,083,000(=EUR18,000,000*1.3935)，所以整體roll yield return是負(fù)的。請問這個(gè)思路正確嗎？如果題目中讓計(jì)算impact of currency change應(yīng)該怎么計(jì)算呢？
所屬：CFA Level III > Derivatives and Currency Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2022-05-07 15:50
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同學(xué)你好
您這里的思路錯(cuò)在第二步。
我來跟您理一下流程，第一步是我原來有6個(gè)月的short forward，我會(huì)賣出EUR，獲得USD。之后我會(huì)再rolling一個(gè)forward，在第一個(gè)合約到期的時(shí)點(diǎn)，我基于前一個(gè)遠(yuǎn)期，應(yīng)該賣出EUR獲得USD，我們手里現(xiàn)在應(yīng)該持有USD，而我們未來又要賣EUR，所以我們現(xiàn)在要換匯，相當(dāng)于我們現(xiàn)在要把手里的USD，再即期市場再換成EUR，才能在將來6個(gè)月之后再賣EUR。您這里錯(cuò)在將來用遠(yuǎn)期來買EUR了。如果你這樣做，相當(dāng)于您直接平倉了您的對沖頭寸，你的組合將會(huì)暴露于匯率風(fēng)險(xiǎn)。
這個(gè)題算是衍生最難的題之一，我整理了思路，您可以參考一下。
在實(shí)施對沖時(shí)，必須將歐元（基礎(chǔ)貨幣）賣出，買入美元。由于基準(zhǔn)貨幣遠(yuǎn)期折價(jià)出售，因此遠(yuǎn)期合約的結(jié)算需要以更高的價(jià)格買入歐元，即低賣高買（遠(yuǎn)期賣出EUR價(jià)格更低，但在簽訂遠(yuǎn)期合約的初始時(shí)點(diǎn)，要按當(dāng)時(shí)的即期匯率賣出USD，買入EUR，才會(huì)在遠(yuǎn)期合約期間持有EUR，相當(dāng)于EUR買價(jià)更高），這將導(dǎo)致負(fù)的滾動(dòng)收益率。由于在需要延長對沖的時(shí)候歐元已經(jīng)升值，這會(huì)進(jìn)一步增加歐元結(jié)算原始合約的成本，并使?jié)L動(dòng)收益更負(fù)，即更低價(jià)賣EUR，確要更高價(jià)買EUR。即，遠(yuǎn)期折價(jià)賣出EUR買入U(xiǎn)SD，再要轉(zhuǎn)倉需要賣出USD，買入EUR，由于遠(yuǎn)期合約到期的時(shí)候USD/EUR的即期匯率上升了，所以要買入EUR的價(jià)格會(huì)更高，從而導(dǎo)致了滾動(dòng)收益率更負(fù)。
即轉(zhuǎn)倉時(shí)，未來的forward point是-27bps，說明未來EUR賣的便宜。因此是negative roll yield。
另外，在前一個(gè)forward到期的時(shí)候，我們賣出EUR的價(jià)格是（1.3935-19bps）=1.3916，賣出EUR，獲得USD。然后在進(jìn)入新的short forward時(shí)，相當(dāng)于賣USD買EUR，這樣合約期間會(huì)持有EUR，將來才能再賣EUR。前一個(gè)forward在到期的時(shí)間要買EUR，要支出1.4289，說明我們前一個(gè)合約賣EUR更便宜，在當(dāng)前時(shí)間再買EUR卻是更貴的，所以導(dǎo)致了more negative。
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追問
為了方便理解，我把我之前的問題分成下面幾個(gè)步驟：
1. 起初的6 month forward contract在到期時(shí)需要按照EUR18m*1.3916=USD25,048,800。
2. 而為了roll over還需要把這筆美金先按照6 month spot rate換成歐元，即USD25,048,800/1.4289=EUR17,530,128。
3. 等到第二個(gè)forward到期時(shí)，再以歐元換成美金，即EUR17,530,128*1.4162=USD24,826,167.
4. 而USD24,826,167小于期初的spot rate對應(yīng)的美金價(jià)值USD25,083,000(=EUR18,000,000*1.3935)
追問一：您說的第二步錯(cuò)了，是說我現(xiàn)在標(biāo)識(shí)的第二步嗎？但是我這里使用的1.4289就是6個(gè)月到期時(shí)的spot rate，因?yàn)榇藭r(shí)的遠(yuǎn)期匯率應(yīng)該是1.42628。如果我第二步的計(jì)算沒有錯(cuò)的話，是不是我的整體計(jì)算也是正確的呢？
追問二：另外我用自己的話總結(jié)一下你的解釋，不知道對不對。如果將整個(gè)過程分成下面三個(gè)交易：
1. 初始的forward：由于要賣出EUR，而EUR的遠(yuǎn)期價(jià)格低于即期，所以這一步的roll yield是負(fù)的。
2. currency exchange：此時(shí)的轉(zhuǎn)倉即為用原合同所得的USD按照6個(gè)月的spot rate換成EUR，再進(jìn)入第二個(gè)forward。由于此時(shí)的spot rate高于初始forward price，所以exchange這一步的收益是負(fù)的
3. 第二個(gè)forward，同理與初始合約，forward rate小于spot rate，所以roll yield為負(fù)。
追問三：其實(shí)當(dāng)發(fā)現(xiàn)第一步的roll yield是負(fù)的時(shí)，完全可以不hedge，因?yàn)閚egative roll yield shift away from hedge，對嗎？ -
追答
追問一：您說的第二步錯(cuò)了，是說我現(xiàn)在標(biāo)識(shí)的第二步嗎？但是我這里使用的1.4289就是6個(gè)月到期時(shí)的spot rate，因?yàn)榇藭r(shí)的遠(yuǎn)期匯率應(yīng)該是1.42628。如果我第二步的計(jì)算沒有錯(cuò)的話，是不是我的整體計(jì)算也是正確的呢？
這里我看錯(cuò)了，我給看成6個(gè)月的遠(yuǎn)期了，抱歉，你的表述是6個(gè)月后的spot rate那是對的。
追問二：另外我用自己的話總結(jié)一下你的解釋，不知道對不對。如果將整個(gè)過程分成下面三個(gè)交易：
1. 初始的forward：由于要賣出EUR，而EUR的遠(yuǎn)期價(jià)格低于即期，所以這一步的roll yield是負(fù)的。
2. currency exchange：此時(shí)的轉(zhuǎn)倉即為用原合同所得的USD按照6個(gè)月的spot rate換成EUR，再進(jìn)入第二個(gè)forward。由于此時(shí)的spot rate高于初始forward price，所以exchange這一步的收益是負(fù)的
3. 第二個(gè)forward，同理與初始合約，forward rate小于spot rate，所以roll yield為負(fù)。
這個(gè)理解是對的。這個(gè)題的答案中所說的roll yield為負(fù)，其實(shí)是指您這里說的第3步。您能自己整理出這3步，說明這個(gè)題您應(yīng)該是理解了。
追問三：其實(shí)當(dāng)發(fā)現(xiàn)第一步的roll yield是負(fù)的時(shí)，完全可以不hedge，因?yàn)閚egative roll yield shift away from hedge，對嗎？
要不要對沖要看主人公的預(yù)期，對沖可能損失roll yield但是避免了匯率的不確定性。但不對沖，就會(huì)存在不確定性，但有可能有賺有虧。 -
追問
在做CME題時(shí)，遇到了一個(gè)類似的問題，而這個(gè)問題可以引出我下面的這兩個(gè)問題：
1. 當(dāng)spot和forward價(jià)格以bid-offer形式給出時(shí)，計(jì)算roll yield的公式(F-S)/S中F和S還需要考慮bid與offer的區(qū)別嗎？
2. 我知道CME中的這一題題目有一點(diǎn)問題，但是無論是官方答案和其他老師的答案都是說net cash flow由兩部分組成，1. 是為了購買USD用于平倉時(shí)所花的EUR，即官方答案中的EUR2,218,750。 2. 是第二個(gè)forward在到期時(shí)賣掉USD所得的EUR，即官方答案中的EUR2,358,765。我的問題是，當(dāng)?shù)谝黄趂orward到期時(shí)，除了考慮EUR2,218,750的支出外，還應(yīng)該考慮原one month forward到期所產(chǎn)生的賣USD所得的EUR收入才對啊，為什么在答案中沒見過這一步？而這個(gè)EUR的收入減掉EUR2,218,750的支出的余額就是由于進(jìn)入第一個(gè)forward所帶來的的收益。 -
追答
同學(xué)您好
1. 當(dāng)spot和forward價(jià)格以bid-offer形式給出時(shí)，計(jì)算roll yield的公式(F-S)/S中F和S還需要考慮bid與offer的區(qū)別嗎？
要考慮的。買用貴的價(jià)格，賣用便宜的價(jià)格。
2. 我知道CME中的這一題題目有一點(diǎn)問題，但是無論是官方答案和其他老師的答案都是說net cash flow由兩部分組成，1. 是為了購買USD用于平倉時(shí)所花的EUR，即官方答案中的EUR2,218,750。 2. 是第二個(gè)forward在到期時(shí)賣掉USD所得的EUR，即官方答案中的EUR2,358,765。我的問題是，當(dāng)?shù)谝黄趂orward到期時(shí)，除了考慮EUR2,218,750的支出外，還應(yīng)該考慮原one month forward到期所產(chǎn)生的賣USD所得的EUR收入才對啊，為什么在答案中沒見過這一步？而這個(gè)EUR的收入減掉EUR2,218,750的支出的余額就是由于進(jìn)入第一個(gè)forward所帶來的的收益。
這個(gè)題讓我們計(jì)算的為了保持對沖的凈現(xiàn)金流，保持對沖的凈現(xiàn)金流不包含以前對沖頭寸帶來的盈虧的。保持對沖就是兩步，先平后賣。
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