肉同學(xué)
2022-05-09 11:1121題，a選項(xiàng)，期權(quán)的exercise price不是執(zhí)行價(jià)嗎？這里老師的講解是說買賣權(quán)平價(jià)公式左右兩邊不相等時(shí)，存在套利。這個(gè)選項(xiàng)怎么理解？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-05-09 12:57
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
首先了解一下，買賣權(quán)平價(jià)公式的前提假設(shè)，要求call 和 put：
1 的執(zhí)行價(jià)格為國(guó)債bond的面值，表示為X或者K
2 的到期時(shí)間T與國(guó)債到期時(shí)間一致，表示為T
3 的標(biāo)的資產(chǎn)相同，并且都是公式中的S股票，表示為S
在前提假設(shè)成立的條件下，買賣權(quán)平價(jià)公式的原理是：
等式左邊(CK)：long call + long bond， 稱為“fiduciary call”
等式右邊(PS)：long put + long stock，稱為"protected put”
當(dāng)t=T時(shí)刻，ST>X：
CK組合中，債券到期償還本金X，看漲期權(quán)行權(quán)以X買入標(biāo)的資產(chǎn)股票，最終手里是股票ST。
PS組合中，P不行權(quán)，最終手里是股票ST。
以上兩個(gè)投資組合價(jià)值相同，都是ST。
當(dāng)t=T時(shí)刻，ST
PS組合：看跌期權(quán)行權(quán)，以X價(jià)格將股票賣掉，獲得X。
以上兩個(gè)投資組合價(jià)值相同，都是X。
當(dāng)前提條件不成立，例如：call 和put的執(zhí)行價(jià)格不是國(guó)債bond的面值X，那么等式兩邊不相等，存在套機(jī)機(jī)會(huì)。如何套利？可以將等式兩邊都看成是產(chǎn)品，通過低買高賣的思路賺差價(jià)。
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回復(fù)魏銘：不可以，是等式兩邊投資組合的payoff相等，不是每一個(gè)項(xiàng)目的價(jià)格相等
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回復(fù)Evian, CFA：是不是可以理解為：如果沒有套利空間，公式中的K和S的價(jià)格相等，C和P的價(jià)格也相等
