小同學(xué)
2022-05-11 12:26為社么ES滿足次可加性，而VAR不滿足？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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2個(gè)回答
Yvonne助教
2022-05-11 18:02
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這里舉個(gè)例子，如果違約服從二項(xiàng)分布，這里設(shè)存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%，違約損失100，不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間，滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，現(xiàn)在來(lái)考慮這4%的情況，假設(shè)兩個(gè)證券相互獨(dú)立，所以同時(shí)都不違約的概率是0.9216，至少一個(gè)違約的概率為0.0768，同時(shí)違約概率為0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。
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追問(wèn)
VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)，這個(gè)地方?jīng)]看明白，怎么計(jì)算的呢？
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Johnson助教
2022-05-20 09:25該回答已被題主采納
ES主要研究尾部損失的均值，假設(shè)每個(gè)損失所占的權(quán)重一樣大，對(duì)尾部極端值求均值，計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際情況，但是ES的計(jì)算比較麻煩，因?yàn)镋S相比于VaR多了回歸的計(jì)算。這也是ES滿足次可加性的原因。
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