奧同學(xué)
2022-05-13 20:03麻煩第六題的A B C D給我講一下
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-05-14 02:03
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
本題用到的是貝葉斯公式，
假設(shè)符號表示：
A：企業(yè)在未來12個月倒閉
P(A)=0.4=P(nonsurvivor)
A拔：企業(yè)不會在未來12個月倒閉
P(A拔)=0.60=(survivor)
B：監(jiān)測企業(yè)在未來12個月不倒閉
P(B)=0.55=P(pass test)
B拔：監(jiān)測企業(yè)在未來12個月倒閉
P(B拔)=0.45=P(fail test)
P(B/A拔)=0.85
A讓求的是求出P(B|A)= (0.55-0.85*0.6)/0.4=0.1，根據(jù)P(B)=0.55=P(B|A拔)*P(A拔)+P(B|A)*P(A)=0.85*0.6+P(B|A) *0.4
B 求的是P(A拔|B)，利用貝葉斯公式：P(A拔|B) x P(B) = P(B|A拔) x P(A拔)，于是P(A拔|B)=0.85x0.6/0.55=0.9273
C 求的是：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45
其中P(B拔丨A)不知道，用全概率公式求一下：
P(B拔)=P(B拔丨A)xP(A)+P(B拔丨A拔)xP(A拔)
0.45=P(B拔丨A)x0.40+0.15x0.60
得出P(B拔丨A)=0.90
將P(B拔丨A)=0.90帶入：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45=[0.90x0.4]/0.45=0.80
D 簡答題根據(jù)ABC的數(shù)字對比，檢驗是有效的。
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學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
老師A題的解答完全沒看明白，C題中P（B拔|A拔）等于0.15怎么求出來的呢？全概率公式要掌握嗎？謝謝
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追問
D為什么根據(jù)ABC的數(shù)字對比就知道是有效的。
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追答
A讓求的是求出:
P(B|A)
根據(jù)貝葉斯公式=[P(A|B)*P(B)]/P(A)
根據(jù)全概率公式=[P(B)-P(B|A拔)*P(A拔)]/P(A)
= (0.55-0.85*0.6)/0.4
=0.1
根據(jù)全概率公式推導(dǎo)以上：P(B)=0.55=P(B|A拔)*P(A拔)+P(B|A)*P(A)=0.85*0.6+P(B|A) *0.4
【如下截圖】C題中P（B拔|A拔）=1-P（B|A拔）=1-0.85=0.15，因為P（B拔|A拔）和P（B|A拔）相加為100%
全概率公式要掌握
D中描述的事情是“檢測”的準確性較高
例如未來活不過12個月的情況下，不通過測試的概率較大；
未來活12個月的情況下，通過測試的概率較大
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