程同學(xué)
2022-05-14 11:18老師，麻煩分析下reading23原版書課后題的第17題？一是折現(xiàn)率對(duì)于增長(zhǎng)率的調(diào)整？二是在考慮living expense的時(shí)候，對(duì)假設(shè)條件中的“family expense decline. by.3000 per year”這個(gè)條件為什么沒(méi)有使用而直接用50000來(lái)折現(xiàn)的？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2022-05-15 22:48
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同學(xué)您好
我先把這個(gè)題的流程發(fā)您一下，您先看一下，對(duì)這個(gè)題有個(gè)理解。我再來(lái)解答您的問(wèn)題。
根據(jù)給定的假設(shè)和表格1中的數(shù)據(jù)，需要增加的壽險(xiǎn)理賠金額最接近于多少？
這個(gè)題的計(jì)算思路：
1）先計(jì)算未來(lái)開支的現(xiàn)值；
2）再計(jì)算未來(lái)收入的現(xiàn)值；
3）收入和開支現(xiàn)值的差值再加上她的其他現(xiàn)金需要，得到她的總資本需求；
4）總資本需求中，排除使用她的現(xiàn)金和投資以及保險(xiǎn)能夠覆蓋的部分，剩余的總資本需求就是還需要使用保險(xiǎn)覆蓋的部分。
（這里的其他現(xiàn)金需求不是指將來(lái)的現(xiàn)金需求，而是現(xiàn)在的現(xiàn)金需求，因?yàn)楸砀癫](méi)有交待這些錢是哪一年需要，所以我們沒(méi)法假設(shè)都是在退休那一年才需要這些錢。而且這里還有教育費(fèi)用，教育費(fèi)用顯然是等他們退休后才需要的。所以通過(guò)這些細(xì)節(jié)可以判斷，這些cash needs是現(xiàn)在需要的錢。）
由于收入和生活開支都是按3.5%每年增長(zhǎng)的，因此在計(jì)算收入和支出現(xiàn)值時(shí)，不可直接使用6%的折現(xiàn)率，因?yàn)槊磕甑默F(xiàn)金流金額是不同的，因此這并不是年金的特征。所以需要對(duì)折現(xiàn)率進(jìn)行調(diào)整，使用(1＋6%)/(1＋3.5%) -1=2.42%作為折現(xiàn)率，是因?yàn)槭杖牒椭С雒磕甓际前?.5%增長(zhǎng)的，而他的折現(xiàn)率為6%。所以在這種情況下，收入和支出每年增長(zhǎng)，但是都是按6%折現(xiàn)，說(shuō)明折現(xiàn)的沒(méi)有這么多，只要折現(xiàn)率大于增長(zhǎng)率，可以使用(1＋discount rate)/(1＋growth rate)-1的方法來(lái)處理的，因?yàn)檫@樣的話，就不用考慮每年P(guān)MT的變化，計(jì)算簡(jiǎn)化了很多，這樣PMT固定下來(lái)了，就符合年金的特征，就可以用金融計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算了。
假設(shè)A同學(xué)過(guò)世的情況下，家庭開支將減少30,000；O同學(xué)的生活費(fèi)用為50,000每年，一共需要44年的時(shí)間，說(shuō)明生活費(fèi)用50,000是考慮了減少30,000之后的情況。
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追答
S同學(xué)假設(shè)工資和收入都是發(fā)生在年初，因此在計(jì)算年金時(shí)要使用先付年金模式。
O同學(xué)的未來(lái)生活開支的現(xiàn)值為：
PMT = –$50,000, I/Y= 2.42, n = 44, Mode=BGN, CPT PV = $1,377,175.
O同學(xué)孩子未來(lái)支出的現(xiàn)值為：
PMT = –15,000, I/Y= 2.42, n = 6, Mode=BGN, CPT PV = $84,848.
O同學(xué)收入的現(xiàn)值：
PMT = –$85,000 × (1– Tax rate); PMT = $85,000 × 0.70 = 59,500; I/Y = 2.42, n = 18 . Mode=BGN, CPT PV = –$880,756.
總資本需要為：
$1,377,175 ＋ $84,848 - $880,756 ＋750,000 = $1,331,267
O同學(xué)持有現(xiàn)金和投資品，價(jià)值$900,000，另外還有當(dāng)前的壽險(xiǎn)保額$100,000，總計(jì)$1,000,000.
因此沒(méi)有被保險(xiǎn)覆蓋的部分還有$1,331,267 - $1,000,000 = $331,267。即保險(xiǎn)的缺口是$331,267。
所以這個(gè)題選B。 -
追答
同學(xué)您好
一是折現(xiàn)率對(duì)于增長(zhǎng)率的調(diào)整？
現(xiàn)金流每年按3.5%增長(zhǎng)，說(shuō)明這是一個(gè)增長(zhǎng)年金，而增長(zhǎng)年金無(wú)法使用金融計(jì)算器計(jì)算，因?yàn)槊磕甑腜MT金額不同，因此我們將增長(zhǎng)率除到分母上，計(jì)算一個(gè)新的折現(xiàn)率，這樣分子上的PMT金額就相同了，也就可以使用金融計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算了
具體思路，請(qǐng)參見截圖，看一下公式的推導(dǎo)就能很好的理解了。
二是在考慮living expense的時(shí)候，對(duì)假設(shè)條件中的“family expense decline. by.3000 per year”這個(gè)條件為什么沒(méi)有使用而直接用50000來(lái)折現(xiàn)的？
他這里做了一個(gè)文字游戲，每年費(fèi)用下降3000，但后面又說(shuō)每年的支出就是50000，也就是說(shuō)500000就是考慮了3000下降之后的值。
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