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2022-05-16 02:02老師，有看到同學(xué)的提問(wèn)在linear regression中，不管是b0cap、b1cap 、誤差項(xiàng)或者ycap的檢驗(yàn)，自由度都是n-2嗎？ 怎么理解ycap的自由度是n-2? 那y的自由度呢？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-05-16 12:27
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
單元回歸斜率b1cap、b0、Ycap的自由度是“n-2”，這是一個(gè)規(guī)定的數(shù)值，原版書(shū)沒(méi)有解釋原因。
我們通常認(rèn)為其中的原因是：
隨機(jī)誤差項(xiàng)、自變量和應(yīng)變量，他們的自由度是n-k-1，是含有n個(gè)觀(guān)測(cè)值，k個(gè)自變量以及一個(gè)截距項(xiàng)的一般OLS問(wèn)題的自由度。
單元回歸k=1，加上截距項(xiàng)，一共有兩個(gè)限制因素，所以自由度df=n-2
Y是真實(shí)數(shù)據(jù)，沒(méi)有自由度，只有樣本對(duì)應(yīng)的估計(jì)量才有自由度
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追問(wèn)
老師，所以自由度要分具體情況討論嗎？應(yīng)變量的自由度不是n-1嗎，我記得是受到均值一個(gè)限制條件？
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追答
嗯嗯是的，要分情況，講義上有對(duì)比記憶的表格
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