Judy
2022-05-16 09:31老師您好，原版書R28課后題第九題，3倍杠桿，為什么不是 3/4， 也就是1份自有資金，比上3份借款？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2022-05-16 10:00
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同學(xué)您好
這個(gè)題問(wèn)我們?nèi)绾巫鲆粋€(gè)成本有效的策略。（本質(zhì)就是分析一下用ETF建倉(cāng)還是用期貨建倉(cāng)成本更低）
因?yàn)镮PS允許3倍杠桿，因此5M的名義本金中只有1/3是自己的錢，剩下的2/3是借錢來(lái)投資的，因此借來(lái)的錢需要支付利息。如果用ETF來(lái)進(jìn)行投資，利率是LIBOR1.8加ETF借錢35個(gè)基點(diǎn)的上浮（ETF borrowing cost of 3-month Libor plus 35 bps），因此利率是2.15%。
所以可以算出針對(duì)名義本金的有效借款利率是[5M*(2/3)*2.15%]/5M=1.43%.
但如果用期貨來(lái)做，假設(shè)中沒(méi)有提及借錢有上浮，因此就是按1.8的LIBOR來(lái)借錢，所以同樣的算法用期貨的有效利率是1.2%.
the unlevered cost of implementation is 27 basis points in the cash market (ETF) and 32 bps in the derivatives market (futures).
而正文一開(kāi)始說(shuō)買ETF的時(shí)候要有27個(gè)基點(diǎn)的上?。愃粕曩?gòu)費(fèi)用），所以再加上借錢的利率，ETF一共要支出1.43%+0.27%=1.7%
而買期貨要的時(shí)候，要上浮32個(gè)基點(diǎn)（類似于申購(gòu)費(fèi)用），所以再加上借錢的利率，期貨一共要支出1.2%+0.32%=1.52%。因此投資期貨來(lái)獲得發(fā)達(dá)國(guó)家股權(quán)敞口是更便宜的。
這里不是3/4的原因是，杠桿3倍，是指A/E=3，因此自己的錢占一成，借的錢占兩成。
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