趙同學(xué)
2022-05-16 15:57R30 1. 圖一 為什么對(duì)r 上升 對(duì)callable bond 無(wú)影響？2. 圖二 不對(duì)稱問(wèn)題 能幫我詳細(xì)解釋下么？3. 圖三 KRD 按照par rate 去進(jìn)行非平行移動(dòng)？ 且KRD變動(dòng)只針對(duì)單一的權(quán)債是么？還有最后方框中這個(gè)負(fù)的，如何理解整段話？
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1個(gè)回答
Essie助教
2022-05-16 17:56
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你好，
1.r上升，債券價(jià)格會(huì)下降，所以callable bond的價(jià)格也會(huì)下降才對(duì)，你這里寫(xiě)的無(wú)影響應(yīng)該是在說(shuō)call option不會(huì)行權(quán)的意思。
2.因?yàn)楫?dāng)嵌入式期權(quán)處于實(shí)值時(shí)，也就是call option和put option處于in the money的情況，此時(shí)callable bond和putable bond都會(huì)行權(quán)，callable bond的價(jià)格具有有限的上升潛力，價(jià)格有天花板(call price)，但是下降沒(méi)有限制。而potable bond的價(jià)格則具有有限的下跌潛力，價(jià)格有保底(put price)，但是上升沒(méi)有限制。所以利率變化對(duì)其上漲下跌的幅度是不對(duì)稱的。
3.不一定針對(duì)單一債券，也可以針對(duì)投資組合，KRD衡量的是其他時(shí)間的利率不變，只有一個(gè)點(diǎn)的利率發(fā)生改變，對(duì)債券/組合價(jià)值的影響。
對(duì)于零息債券或者coupon rate特別低的債券，它到期日之前的KRD有時(shí)可能為負(fù)。
可以這樣去理解：拿10年期零息債券舉例，它的價(jià)格等于par/((1+ytm10)^10)，也可以寫(xiě)成par/((1+s10)^10)。我們之前學(xué)過(guò)spot rate是由bootstrapping的方法通過(guò)par rate求出，那么就應(yīng)該理解par rate10會(huì)影響spot rate10的大小，從而影響10年期零息債券的價(jià)格。
另外，10年期的par bond的價(jià)格=par=c/(1+s1)+c/(1+s2)^2+...c/(1+s5)^5+...+c+par/(1+s10)^10.?
這里說(shuō)到期日之前的KRD有時(shí)可能為負(fù)，我們就舉例具體看下KRD5：如果par rate5上升，那么s5上升，c/(1+s5)^5的分母變大，整體這一項(xiàng)變?。?br/>為了保持par value不變，那么就需要最后一項(xiàng)c+par/(1+s10)^10變大，則這一項(xiàng)的分母變小，也就是s10變??；
s10變小，回到第二行的式子，10年期零息債價(jià)格變大；
整理一下，s5變大，s10變小，10年期零息債價(jià)格變大，所以KRD5為負(fù)。
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