189****7243
2022-05-16 17:45做題時看到有關于multivariateDistribution,請問這個知識點考么，是什么意思，我不太記得老師上課講過。謝謝
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-05-16 18:40
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
這個考點出現(xiàn)的頻率較低，是考綱要求掌握的內容，不是很重要，老師上基礎課跳過了，在原版書課后題中有詳細講解。
multivariate normal distribution可以理解為多元正態(tài)分布，或者高斯分布，
一個正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出來，
兩個正態(tài)分布（表示的是兩組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”和“他們之間的相關系數(shù)”即可以表示出來，結果就是多元正態(tài)分布，因為此時涉及了兩個分布，之間是有相關性存在的，需要用到相關系數(shù)。
所以如解析所示，當兩組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應該是兩個均值兩個方差和一個相關系數(shù)，總共5個參數(shù)即可確定這個新的分布。
推廣至n組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應該是：n均值，n方差，(n-1)n/2個相關系數(shù)。
(n-1)n/2求法：
n組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)ρ有相同的，例如ρ(1,2)和ρ(2,1)，也有不同的，例如ρ(1,2)和ρ(1,3)，一共有多少個不同的ρ應用到呢，ρ表示的是兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關程度的量，那么本題相當于n個ρ中抽取2個ρ做組合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，運用到的是一級基礎班數(shù)量科目中的貼標簽/組合/排列的知識。
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