趙同學
2022-05-16 20:50R31 1. 圖一 value of debt = min（A，K） 和底下那段文字 如何理解？ 2. 圖二 例題 3.6% 1.44% -2.88 和下面-0.6342 分別求出來的是什么？為什么-0.6342% 為YTM？3. 圖三最下面 二叉樹是建立在par bond 上么？一年政府債券我餓是什么反應是negative yield？ 圖表中 forward rate 如何看對應的是第幾期？
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1個回答
Essie助教
2022-05-17 13:21
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你好，
1. 圖一，資產(chǎn)在Time = 0到現(xiàn)在之前一直是波動的，但仍保持在違約界限的水平線上方。如果資產(chǎn)價值跌破界限，公司將拖欠債務。違約概率是這個結構模型的內生變量（僅受公司內部運營的影響）。違約概率隨著未來資產(chǎn)價值的方差增大而增大，隨時間增大而增大，隨財務杠桿增大而增大。
在結構模型中，關鍵的觀點是，如果一家公司的資產(chǎn)價值低于其負債數(shù)額，該公司就會出現(xiàn)債務違約，而且該事件發(fā)生的概率具有期權的特征。信用風險與期權定價理論有關。假設一家公司通過股權和零息債券融資，股東擁有資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格等于債務面值（K）。
如果到期時資產(chǎn)價值>債務面值，看漲期權行權；如果到期時資產(chǎn)價值<債務面值，期權到期不行權。因此股票價值 = Max(0,AT-K)，債務價值 = Min(AT,K)。持有面值為K的風險債券，類似于持有面值（K）相同的無風險債券，并賣出以公司資產(chǎn)為標的資產(chǎn)，執(zhí)行價格為K的歐式看跌期權。所以Value of risky debt = value of risk-free debt – value of a put option
2. 3.6%，1.44%等是特定的評級變化對債券價格的影響。-0.6342%是考慮了不同概率下的信用評級的變化，因此YTM-0.6342%是考慮了信用評級變化后的YTM。
3.二叉樹建立在forward rate上的，一年期的即期利率為負，那么二叉樹上的第一個節(jié)點的利率也就為負。spot rate1是0時刻的二叉樹上的節(jié)點，一期二叉樹的中點是f(1,1)，兩期二叉樹的中點是f(2,1).
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追問
追問Q3 ： 這里面即期為負，就是當時市場利率就是負的，是這意思 對么？沒有為什么？
這個二叉樹的建立，它是個par curve 是么？那是最后時刻債券回歸面值，還是每個節(jié)點都能回歸面值?。?br/>
它每個節(jié)點的利率都用forward rate 算出來的，我可以理解為每個點都是forward rate么？ -
追問
追問2. 那下面這17題 求expected return 為什么要用5.5% - 考慮了信用評級變化后的YTM？ 這里面的每個數(shù)字又都代表什么？這個YTM 類似于CVA么？
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追答
這里面即期為負，就是當時市場利率就是負的，是這意思 對么？沒有為什么？
——對的，就是這個意思，現(xiàn)在市場上s1是負的，二叉樹上的第一個節(jié)點就是s1，它也就是負的。
這個二叉樹的建立，它是個par curve 是么？那是最后時刻債券回歸面值，還是每個節(jié)點都能回歸面值啊？
——不是，二叉樹全部是建立forward rate上的。這里的債券價格沒有回歸面值呀，這頁講義后面兩頁是計算的各個節(jié)點上的價格，可以參考。
它每個節(jié)點的利率都用forward rate 算出來的，我可以理解為每個點都是forward rate么？
——可以。 -
追答
預計明年債券的回報是：到期收益率加上債券在下一年的預期價格變化百分比。 原來的YTM是5.5%，現(xiàn)在考慮了不同概率下的評級變化，預計價格會下降1.77%，所以expected return是3.73%。
可能有一點點類似于risk free bond -CVA=risky bond的感覺吧，都是因為信用質量導致在原有基礎上減去一部分。
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