劉同學(xué)
2022-05-17 02:44VaR為什么不滿足次可加性？用兩個(gè)VaR求組合VaR的公式中，只要相關(guān)系數(shù)不等于1，那VaRp確實(shí)小于VaR1+VaR2啊？
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-05-26 10:11
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兩個(gè)VaR組合公式中，ρ≠1，確實(shí)滿足次可加性，但是這個(gè)組合公式適用范圍很窄，而且有嚴(yán)格的要求，即數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布，均值也要為0，才能算出兩個(gè)VaR的組合的公式，在不滿足上述條件時(shí)，組合VaR很難求出，也是可以證明不滿足次可加性的，下面舉例說明。VaR是金融界廣泛認(rèn)同的重要的風(fēng)險(xiǎn)度量,但它不滿足次可加性,不是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量( Coherent Measure of Risk ) .而次可加性是任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量必須滿足的重要性質(zhì),它刻畫了現(xiàn)代投資組合理論中的風(fēng)險(xiǎn)分散化原則,是資產(chǎn)組合決策問題的一個(gè)基本條件。并不是所有分布都不滿足次可加性，如果損失是離散分布就不滿足次可加性。比如如果違約服從二項(xiàng)分布，這里設(shè)存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%，違約損失100，不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間，滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0，現(xiàn)在來考慮這4%的情況，假設(shè)兩個(gè)證券相互獨(dú)立，所以同時(shí)都不違約的概率是0.9216，至少一個(gè)違約的概率為0.0768，同時(shí)違約概率為0.0016，所以VaR（A+B）=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。
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