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2022-05-17 20:25Standard deviation 和standard error的區(qū)別請問可以再講一下嗎？還是不太明白
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
姚奕助教
2022-05-18 21:47
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我給你舉個例子，全中國成年男性作為總體（假定有7億人），我們想知道他們的平均身高，這是一個客觀存在的值，假定它等于170厘米（但請注意，我們是不知道的），當然顯而易見，每個男性的身高都在170上下分布，各有差異，所以計算出相對于170的偏差程度，假定是20厘米，那么我們就知道全中國成年男性的平均身高是170厘米，上下差異20厘米，這個20厘米就叫standard deviation。
問題來了，我們剛才說，這個170厘米我們是不知道的，所以我們就通過普查測量，假定我們選取了1%的樣本，就是700萬人，對他們逐個測量身高，再算他們的平均值，假設(shè)是165厘米（請注意，這個是樣本的均值），我們就把165厘米當做全中國成年男性的平均身高的猜測值（你看，和170是有差距的），如果我們再換1%的樣本，再測一下，可能得到的均值是171厘米，再換1%，可能是168厘米，等等。
也就是說，用樣本的平均值去作為總體均值的猜測值是有誤差的，這和抽樣有關(guān)系，那么這種誤差有多少呢？中心極限定理告訴我們，誤差是總體標準差除以樣本數(shù)的平方根（sigma/sqr(N)），這個就叫standard error。
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