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2022-05-20 03:27方差是怎么算的能解釋一下嗎？不理解最后一個公式
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
姚奕助教
2022-05-20 21:03
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X的取值分別為1、2、3，但請注意各自的概率并不是相同的，1的概率為20%，2的概率是30%，3的概率最大，是50%。
所以X的均值首先就不是簡單的算數(shù)平均，而是按照概率加權(quán)的平均值，即：1*0.2+2*0.3+3*0.5=2.3。
下一個問題是X的方差是？回憶一下方差的定義，就是X的實際取值距離平均值的總的偏差，即：1-2.3, 2-2.3, 3-2.3，當(dāng)然對每個偏差都取平方，然后再相加，這樣避免正負(fù)偏差被抵消，另外，因為1、2、3的概率不同，所以也還是不能簡單取算術(shù)平均，而是按照概率加權(quán)。所以得到方差的計算公式：
V(X)=0.2*(1-2.3)^2+0.3*(2-2.3)^2+0.5*(3-2.3)^2
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