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2022-05-25 16:47老師我在做題時遇到這道題（附件1圖片，21題），我有幾個問題：1.斯皮爾曼排序相關(guān)系數(shù)需要掌握么？2.這個和我們上課說的總體相關(guān)系數(shù)檢驗有什么區(qū)別？3.我看到解題中（截圖二）的意思是不是指這個屬于非正態(tài)分布小樣本的情況，所以需要用非參數(shù)檢驗？4.對于非正太小樣本不可估這句話，是否只適用于針對于單個均值的檢驗？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-05-25 20:30
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
感謝你的截圖~！
1.斯皮爾曼排序相關(guān)系數(shù)需要掌握么？
【回復(fù)】不需要
2.這個和我們上課說的總體相關(guān)系數(shù)檢驗有什么區(qū)別？
【回復(fù)】總體相關(guān)系數(shù)檢驗屬于參數(shù)檢驗（如截圖，假設(shè)總體服從正態(tài)分布）。spearman rank correlation屬于非參數(shù)檢驗（研究的總體不服從正態(tài)分布）。
3.我看到解題中（截圖二）的意思是不是指這個屬于非正態(tài)分布小樣本的情況，所以需要用非參數(shù)檢驗？
【回復(fù)】和非正態(tài)小樣本沒有關(guān)系。用非參數(shù)檢驗是因為研究的數(shù)據(jù)expense ratio和alpha不滿足參數(shù)檢驗的要求，例如解析說的expense ratio有上下限且不可為負值。
4.對于非正太小樣本不可估這句話，是否只適用于針對于單個均值的檢驗？
【回復(fù)】嗯嗯是的
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追答
補充：
參數(shù)檢驗：假定數(shù)據(jù)服從某分布（一般為正態(tài)分布），通過樣本參數(shù)的估計量（x±s）對總體參數(shù)（μ）進行檢驗，比如t檢驗、z檢驗、方差分析卡方檢驗。
非參數(shù)檢驗：不需要假定總體分布，直接對數(shù)據(jù)進行檢驗。由于不涉及總體分布的參數(shù)，故名「非參數(shù)」檢驗。比如我們學(xué)過的列聯(lián)表的卡方檢驗。
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學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~ -
追問
斯皮爾曼排序相關(guān)系數(shù)是研究變量的獨立性的么？這和我們講義里的Tests Of Independence里的內(nèi)容有關(guān)系么？
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追答
spearman rank correlation研究的是兩個樣本之間的相關(guān)系數(shù)，和“獨立性檢驗test of independence”這個知識點沒有關(guān)系
當(dāng)我們研究總體不服從正態(tài)分布時，我們可以使用斯皮爾曼spearman rank correlation的方法計算相關(guān)系數(shù)r，斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)是根據(jù)各自樣本中兩個變量（如X和Y）排序之后計算出來的
對于第二個問題：
2.這個和我們上課說的總體相關(guān)系數(shù)檢驗有什么區(qū)別？
【回復(fù)】總體相關(guān)系數(shù)檢驗屬于參數(shù)檢驗（如截圖，假設(shè)總體服從正態(tài)分布）。spearman rank correlation屬于非參數(shù)檢驗（研究的總體不服從正態(tài)分布）。 -
追答
以下內(nèi)容作為補充，因為其他同學(xué)問的挺多：
相關(guān)系數(shù)的檢驗 和獨立性檢驗 不同
獨立性檢驗是在研究兩個東西之間是否相互影響，而不是兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。檢驗獨立性，例如我們學(xué)過的列聯(lián)表，判斷分類之間是否相互影響。
1.單獨研究從市場股票中抽取一只股票為成長股的概率
2.先把市場股票分為“a低風(fēng)險股票”和“b高風(fēng)險股票”，然后研究從b股票中抽取一只股票為成長股的概率
如果P(2)比P(1)高的離譜，說明“高、低風(fēng)險股票”和成長股不獨立
用列聯(lián)表和卡方檢驗研究相關(guān)性的具體過程，CFA一級考綱（22年）是新增考點，如附圖，在第六章Hypothesis Testing，Tests of Independence知識點?？稍谥悄芫W(wǎng)課基礎(chǔ)班數(shù)量第六章節(jié)找對應(yīng)視頻理解，老師講的很細致，也有一個例題可以幫助理解。
而相關(guān)性指的是兩組隨機變量之間趨勢的關(guān)系。
正相關(guān)：一組數(shù)據(jù)上升，另一組數(shù)據(jù)也上升
負相關(guān)：一組數(shù)據(jù)上升，另一組數(shù)據(jù)下降
如果知道數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，可以在投資的時候利用這些信息預(yù)測未來趨勢，以便投資獲利。
例如，市場收利率和債券價格這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性為負，理由是因為，債券定價思路是用未來現(xiàn)金流折現(xiàn)求和，折現(xiàn)率是市場收益率。折現(xiàn)率越高，定價債券越便宜，成反比。
如果要算他們的相關(guān)性，可以將市場收利率和債券價格這兩組數(shù)據(jù)拿到手，然后導(dǎo)入計算機軟件，相關(guān)系數(shù)就會出來。
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