189****6890
2022-05-29 22:08我知道不在一級考綱內(nèi)，但是為了更好的理解本章節(jié)，煩請老師回答一下： 為什么parallel的Δy變化，是portfolio duration第二計算方式中不好的假設(shè)？ 既然每個債券的比重已經(jīng)獨特地算出了，而且對應(yīng)的久期也算出了，本來久期就是每一單位利率的變化后價格的變化，那么人為的去控制y的變化有什么不對，得出每單位變量不就是為了計算人為控制不同量的利率變化后觀察對應(yīng)價格的變化嗎？ 上課說這個曲線平行移動不符合實際，會導(dǎo)致更陡峭或者更平坦，是不是這么理解： portfolio中有1年期，2年期和5年期三只債券，1年期的利率變化1%，但是5年期的變化5%，導(dǎo)致曲線更陡峭？ 如果是，我覺得研究這個曲線根本對估算債券價格對應(yīng)的變化沒有任何意義啊，因為這里面2年期的可能利率下降了3%，這時候這個曲線就不是簡簡單單的更陡峭或者更平坦了吧，直接變成M型了，所以要說這個利率的曲線干嗎呢，不明白？ 然后就是這個截圖，既然說組合當(dāng)中每個單只債券的久期不一樣，利率變化量也不一致，那么一個一個算最后再加起來確實沒錯，但是為什么這里面，包括后面假設(shè)的全都平行一致變動利率的情況，都是不包括每只債券的比重的？??？！Portfolio的MD第二算法是每個久期要乘以對應(yīng)比重再相加，但是為什么用了KRD之后就不再計算比重了，這個邏輯道理是什么？
所屬：CFA Level I > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Danyi助教
2022-05-30 17:19
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1. 為什么parallel的Δy變化，是portfolio duration第二計算方式中不好的假設(shè)？
既然每個債券的比重已經(jīng)獨特地算出了，而且對應(yīng)的久期也算出了，本來久期就是每一單位利率的變化后價格的變化，那么人為的去控制y的變化有什么不對，得出每單位變量不就是為了計算人為控制不同量的利率變化后觀察對應(yīng)價格的變化嗎？
因為實際情況利率的變動并不是平行移動的，這里是假設(shè)平行移動。所以對比實際來說是有誤差的，所以是不好的假設(shè)。
2. 上課說這個曲線平行移動不符合實際，會導(dǎo)致更陡峭或者更平坦，是不是這么理解：
portfolio中有1年期，2年期和5年期三只債券，1年期的利率變化1%，但是5年期的變化5%，導(dǎo)致曲線更陡峭？
對的，可以這么理解。
3. 如果是，我覺得研究這個曲線根本對估算債券價格對應(yīng)的變化沒有任何意義啊，因為這里面2年期的可能利率下降了3%，這時候這個曲線就不是簡簡單單的更陡峭或者更平坦了吧，直接變成M型了，所以要說這個利率的曲線干嗎呢，不明白？
通常突變的情況不是很多，都是會有一定的趨勢的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動無法很好地估計債券價格。
4. 然后就是這個截圖，既然說組合當(dāng)中每個單只債券的久期不一樣，利率變化量也不一致，那么一個一個算最后再加起來確實沒錯，但是為什么這里面，包括后面假設(shè)的全都平行一致變動利率的情況，都是不包括每只債券的比重的？??？！Portfolio的MD第二算法是每個久期要乘以對應(yīng)比重再相加，但是為什么用了KRD之后就不再計算比重了，這個邏輯道理是什么？
截圖這里老師的意思是計算組合里面每一個債券的實際變動，用KRD。所以組合里面有多個債券時，還是每個債券都要用這種方法計算出來，然后再乘以各自的權(quán)重。
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3.“通常突變的情況不是很多，都是會有一定的趨勢的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動無法很好地估計債券價格?！?br/>你的意思是，一般來說，portfolio里的各個不同時間長度的債券雖然會在利率的變化上各有不同，但是整體上方向不太會像我舉例的一樣形成M型或者W型？就是1-20年期的債券，大部分情況要么都利率上調(diào)，要么都利率下跌？只有中間上調(diào)或下跌的具體數(shù)值不一致？
4. “截圖這里老師的意思是計算組合里面每一個債券的實際變動，用KRD。”所以在問，截圖里老師寫的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]這個公式是不是寫錯了，需要在每個KRDxΔy前面乘以各自年期債券占整個portfolio的權(quán)重？ -
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3.“通常突變的情況不是很多，都是會有一定的趨勢的。所以只是一種估算，假設(shè)平行移動，也就是最普通的情況。如果不普通，的確假設(shè)平行移動無法很好地估計債券價格。”
你的意思是，一般來說，portfolio里的各個不同時間長度的債券雖然會在利率的變化上各有不同，但是整體上方向不太會像我舉例的一樣形成M型或者W型？就是1-20年期的債券，大部分情況要么都利率上調(diào)，要么都利率下跌？只有中間上調(diào)或下跌的具體數(shù)值不一致？
對的，可以這么理解。收益率的變動會由三部分構(gòu)成：平行移動、平坦或陡峭、曲度。前兩部分構(gòu)成了基本上收益率變動的95%以上，曲度貢獻(xiàn)了很少（也就是相當(dāng)于你說的不規(guī)則），這部分知識點是二級的重點，內(nèi)容是比較多的。
4. “截圖這里老師的意思是計算組合里面每一個債券的實際變動，用KRD。”所以在問，截圖里老師寫的ΔP/p=-[KRD1xΔy1+...KRD10xΔy10]這個公式是不是寫錯了，需要在每個KRDxΔy前面乘以各自年期債券占整個portfolio的權(quán)重？
對的，還要在乘以各自的權(quán)重 -
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4、“對的，還要在乘以各自的權(quán)重”，首先視頻4：40-7：00那就講錯咯？
然后為什么在說effective duration的時候，假設(shè)是平行移動，ok沒問題，但是就直接把各自時長的債券KRD相加了？為什么不用把各自的KRD乘以比重再加起來呢？？ -
追答
是的，這里老師的意思是計算組合里面每一個債券的實際變動，如果組合里面有多個債券，那么還要乘以各自的權(quán)重。只是用一個債券舉例說明。
就是各自時長的KRD相加就是總的effective duration。沒有權(quán)重，只有算組合久期的時候是因為有多個債券，才有權(quán)重。 -
追問
“是的，這里老師的意思是計算組合里面每一個債券的實際變動，如果組合里面有多個債券，那么還要乘以各自的權(quán)重。只是用一個債券舉例說明?！?br/>能不能這么理解：一個portfolio有10個債券，分別對應(yīng)maturity的期限是1-10年，而且每個債券的購買數(shù)量是1份1000元面值的，那么就是課上視頻講的portfolio duration以及effective duration？之所以他沒有乘以權(quán)重的數(shù)字，是因為債券默認(rèn)par都是1000元，所以各自比重在只買一份的情況下一樣都是十分之一？
如果1-10年期的10個債券只要有一個的購買數(shù)量部位一份，那么就不能使用講義上的公式而必須要帶入權(quán)重的數(shù)字（portfolio和effective duration都是）？
在概念上portfolio的duration和effective duration是一樣的嗎，還是只有計算上一樣？
Vito老師的視頻里舉例子的時候提了一句，我想把概念搞清：
他說“。。一個債券的1年到5年期利率變化。?！保@是在一段話中提到的，想知道A債券本身發(fā)行時候賣的1年期的，如果按別的時長來算，那就應(yīng)該是形成了一個別的債券了吧？還是說因為發(fā)行方一致，同一個債券可以在概念時長的情況下還是被投資者視為同一個債券？什么叫“一個債券的1年期利率和5年期利率"？如果一個債券利率和時長都變了那就完全是另外一個債券產(chǎn)品了吧？ -
追答
組合久期的計算不看里面?zhèn)钠谙奘嵌嗌?，它的?quán)重是看每個債券占這些債券的總市值是多少計算的。所以這里你后面的理解都不對。組合久期計算舉個例子見下圖。
老師說的一個債券的1年到5年期利率變化，是說的市場利率的變化。市場利率1年到5年是會有變化的，因為市場利率實時變動。 -
追問
"老師說的一個債券的1年到5年期利率變化，是說的市場利率的變化。市場利率1年到5年是會有變化的，因為市場利率實時變動。"這里是不是這樣理解：一個債券只有在發(fā)行時候的協(xié)議寫著5年到期，那么在它到期之前的時間內(nèi)才會有1-5年間的利率變動，就像之前學(xué)的那種1y2y等等？是不是如果一個債券發(fā)行時就只有2年的maturity，那就不存在該債券的“3-10年利率變動”？
“它的權(quán)重是看每個債券占這些債券的總市值是多少計算的。所以這里你后面的理解都不對?！笨吹搅?，portfolio的MD會算了，想問如果一個組合中有10筆債券，各自份數(shù)不一樣，有的一份有的幾百份，然后題目問的是effective duration，要怎么算？ -
追答
"老師說的一個債券的1年到5年期利率變化，是說的市場利率的變化。市場利率1年到5年是會有變化的，因為市場利率實時變動。"這里是不是這樣理解：一個債券只有在發(fā)行時候的協(xié)議寫著5年到期，那么在它到期之前的時間內(nèi)才會有1-5年間的利率變動，就像之前學(xué)的那種1y2y等等？是不是如果一個債券發(fā)行時就只有2年的maturity，那就不存在該債券的“3-10年利率變動”？
對的，理解正確。
“它的權(quán)重是看每個債券占這些債券的總市值是多少計算的。所以這里你后面的理解都不對。”看到了，portfolio的MD會算了，想問如果一個組合中有10筆債券，各自份數(shù)不一樣，有的一份有的幾百份，然后題目問的是effective duration，要怎么算？
如果題目給出的是組合，讓計算組合的有效久期，那么這里題干中給出的條件就會是：每個債券會給出effective duration。而不會像我剛剛截圖題目中給出的是MD。
也就是說給MD時，讓計算portfolio's MD；給effective duration，那么計算的是portfolio's effective duration。 -
追問
如果題目給出的也是組合中各債券的effective duration，那就等于說題目也默認(rèn)了各債券的在不同年份上的利率變化也是平行的了？
如果是的話，撇開題目，一個組合，使用加權(quán)平均MD或者加權(quán)平均Effective Duration來估算價格變動是不是均不嚴(yán)謹(jǐn)/科學(xué)？那么這加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的2個敏感度，區(qū)別會很大嗎，是否會有題目問哪種更精確/優(yōu)勢？ -
追答
如果題目給出的也是組合中各債券的effective duration，那就等于說題目也默認(rèn)了各債券的在不同年份上的利率變化也是平行的了？
如果是的話，撇開題目，一個組合，使用加權(quán)平均MD或者加權(quán)平均Effective Duration來估算價格變動是不是均不嚴(yán)謹(jǐn)/科學(xué)？那么這加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的2個敏感度，區(qū)別會很大嗎，是否會有題目問哪種更精確/優(yōu)勢？
是的，一級里面所有的久期都是假設(shè)利率是平行移動的。這種假設(shè)實際是不對的，因此引出了key rate duration的概念。
不會有問哪個更準(zhǔn)確。加權(quán)MD或加權(quán)ED方式的組合算出的是一樣的，都是平行移動。
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