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2022-05-30 18:36為什么ln (1+r)服從正太分布，r也服從正太分布呢？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Evian, CFA助教
2022-05-30 22:01
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
需要記住的是：
1.收益率服從正態(tài)分布，或者正態(tài)分布用來描述收益率
2.股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布，或者對數(shù)正態(tài)分布用來描述資產價格
以下的內容不需要掌握，理解即可：
截圖第一行：如果股票價格P（一組隨機變量）服從對數(shù)正態(tài)分布，那么將P取對數(shù)得到的LnP（新的一組隨機變量）服從正態(tài)分布
截圖第三行：LnP-常數(shù)也服從正態(tài)分布，由于LnP0是一個常數(shù)，于是LnP-LnP0也服從正態(tài)分布
截圖第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)這組隨機變量也服從正態(tài)分布
截圖第五行：P/P0=1+r，r表示投資收益率，Ln(1+r)服從正態(tài)分布
截圖第六行：Ln(1+r)=Ln（e^rc），rc表示名義報價年利率，Ln(e^rc)=rc
r和rc不是一個東西：若令x代表資產價格，f(x)表示資產收益率。P1=112，P2=120，那么有
ln120-ln112=Ln(120/112)=Ln(1+HPR)=Ln(1+r)=rc，其中r=HPR是一個持有期收益率，rc是continuously compounded連續(xù)復利的報價利率
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回復134****5094：假設投資期為1一年，r代表EAR，則有：P/P0=1+r=1+EAR=e^rc, Ln(P/P0)=Ln(1+r)=Ln(1+EAR)=Ln(e^rc)。（評論不能推送至答疑平臺，下次如果想得到及時回復請網校提問）
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回復Evian, CFA：為什么Ln(1+r)=Ln（e^rc）?
