Hugo
2022-06-01 10:28第2小題，求樣本協(xié)方差的時候，自由度為何是n-1？視頻課一直讓我覺得是n-2，因為在對總體相關(guān)系數(shù)進行假設(shè)檢驗中，t=(r-2)/sqrt((1-r2)/(n-2))，這個t分布的遵循的是自由度為n-2的分布，視頻課里面老師講的時候，就說是因為求協(xié)方差，里面有兩個變量的均值，所以是兩個限制條件。
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-06-02 00:56
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
嗯嗯，這個問題很好！
通俗來講，是和這兩個量本身表達式有關(guān)系。
對于協(xié)方差公式可以化簡（如附圖）：
從這個式子可以看出，雖然公式里有一個減掉 y拔，但實際上計算并不需要減。所以這里實際上沒有限制y，只限制了x。所以其對應(yīng)自由度是n-1。
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回復(fù)Evian, CFA：恍然大悟 謝謝Evian老師
