尹同學(xué)
2022-06-01 17:04老師，我問一下，半年收益率是5%，全年是1+5%的和的平方。如果我知道年化收益是10%，那么求半年收益率（或者7天）收益率，是直接用10%除以2還是按開方來算
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-06-02 00:22
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
如果10%是HPR持有期收益率（也是EAR），一種復(fù)利計(jì)算的利息，不能直接除以（表示平均分成了幾份）。
題目一般會(huì)給出名義年化收益率，這個(gè)是報(bào)價(jià)利率，例如8%，如果按照半年計(jì)息，期初我們存入100元，半年后收到100x8%x0.5=4的利息，這個(gè)利息會(huì)參與下半年的計(jì)息中，于是下半年的本金不是100，而是104，那么在1年末收到的本息和是：104x8%x0.5+100+4=108.16。在這種情況下的HPR是FV-PV的差除以PV：108.16-100然后除以100=8.16%，這個(gè)8.16%同時(shí)是EAR，一年真真正正到手的利率。如果用8.16%直接除以2=4.08%沒有意義，用前半年的4/100直接乘以2都不是有效年利率。
如果將一年的收益率（真真正正獲得的利率）轉(zhuǎn)為7天的收益率HPR（持期限收益率）
1+HPR=(1+EAR)^(7/365)
1+HPR=(1+10%)^(7/365)
EAR對應(yīng)一年，求7天持有期收益率HPR，指數(shù)是一個(gè)小于1的數(shù)值，是7/365
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追問
那為什么在固收中，求出了I/Y區(qū)間利率，求YTM的時(shí)候是直接用I/Y乘以期數(shù)呢
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追答
YTM是一個(gè)報(bào)價(jià)利率，YTM等于"小區(qū)間的利率"乘以"一年包含小區(qū)間的個(gè)數(shù)"
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追問
懂了！祝您端午安康！
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追答
感謝！收到您的祝福~
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