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2022-06-04 20:37IRS的value和price都可以說是通過replication得出的嗎？ 可是，當下的value可以由當期的cupon得出，但是未來的value是不知道的啊， 因為無法估算出未來的cupon payment啊。 還有，是不是先通過replication估算出本期/當期的value，然后才在這個value的基礎上定價，得出price？
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-06-05 01:19
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
IRS的value和price都可以說是通過replication得出的嗎？
【回復】嗯嗯，是的，swap涉及多筆現(xiàn)金流的交換，可以通過Forward來復制得出swap定價和估值
可是，當下的value可以由當期的cupon得出，但是未來的value是不知道的啊
【回復】嗯嗯，是的，當下時間點可以對swap估值，當下時間點不可以為未來某一個時間點的swap估值。估值的思路是“未來收到的現(xiàn)金流現(xiàn)值”和“未來支付的現(xiàn)金流現(xiàn)值”的差值
因為無法估算出未來的cupon payment啊。
【回復】swap不是估算未來的coupon payment，估值（合約帶給一方的價值）是“未來收到的現(xiàn)金流現(xiàn)值”和“未來支付的現(xiàn)金流現(xiàn)值”的差值，簡單講就是：PV收-PV支
還有，是不是先通過replication估算出本期/當期的value，然后才在這個value的基礎上定價，得出price？
【回復】不是，swap定價在期初定價，定的是swap rate，這個是固定利率，稱為swap price。不要求掌握計算過程（二級衍生重要知識點）
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學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追問
因為要在合同起始時間讓value=0，那么買賣兩邊都要相等value，這個課上講的是通過固定利息和浮動利息各自通過現(xiàn)金流反向推到一個P0，所以我在問，因為未來的浮動利息會變成多少是不知道的，所以怎么推導到一個p0是不是只能估算？這個估算的過程是不是就是叫replication？
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追答
在0時間點可以定價，不需要估算
定價，定的是Swap的固定利率x（計算過程是二級衍生的重要知識點，一級不要求掌握，了解即可），舉例：為一份1年期，每季度末交換現(xiàn)金流的支固定收浮動swap定價
在0時間點，找到紅框里4個數(shù)據(jù)是市場浮動利率（每個市場都有市場利率報價的網(wǎng)站，例如shibor：https://www.shibor.org/shibor/index.html）
設未知x為每季度末固定利率
使得：PV固=PV浮
求x
這個定價的過程可以由復制replication來完成，具體：將1份swap拆成4份forward，每份forward對應每個季度末，分別交換一筆固定一筆浮動，4份forward在期初價值加總為0，等效swap期初價值為0 -
追問
就是說通過你給的截圖里的未來4期的利率，反推一個現(xiàn)值P0，
然后再用這個P0去套公式，算出一個固定的4期利率，
然后把這個lilv寫在IRS的合同里，就是簽的固定支付一方每期固定要付的，
至于未來這個IRS的價值會怎么變化，就是由未來4期真正的利率會和你截圖里的利率相差多少來決定的，是這么理解嗎？ -
追答
嗯嗯，非常到位
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追問
網(wǎng)站上的四個遠期利率，假設是對應的每個季度的，最開始的P0怎么算呢？是用一個par值1000去分別乘以這幾個利率然后算出來每期付款數(shù)額嗎？如果就用最簡單的金融計算器cf功能輸入4個cf，可是I要輸入多少？是不是要把各自的payment除以1+r？第二季就是1+r二次方等等？那么截圖里的銀行給的利率，比如第二季的，因為他是年化利率，作為分母上的時候，直接套入二次方還是要除以2還是除以4然后再二次方？
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追答
計算器用CF功能鍵無法求“swap rate”，但你的思路是對的
如果想理解swap payment可以參考附圖，這個是二級衍生中需要學習的計算過程，不過一級中不需要掌握。
我們要知道這個swap payment（在附圖中用C表示）是一個固定的值。以下內容可以作為了解：
假設現(xiàn)在站在收浮動，支出固定，利用一年4次付息的浮動債券和固定債券給swap定價。按照步驟，期初時間點，無論浮動換固定還是相反，參與的任意一方，支付與收到的錢在價值上是相等的。折現(xiàn)率是浮動利率，所以:
2 表示收到浮動，其中期初支出的是Nominal principal（NP）名義本金
1 表示支出固定，其中四個C和期末的NP的現(xiàn)值PV0
這兩個值是相等的，1=2，等式中只有C不知道，可以求得C。 -
追問
首先感謝Evian的拓展回答，老實說這個的理解雖然超綱但是對記憶非常非常有幫助，
因為不理解真的很容易搞混或者遺忘，謝謝你！
我想問的是截圖里2這條鏈，收到浮動利息的這條，黑色畫圈里的每一筆藍色箭頭的值，是怎么算出來的？然后為什么右邊，要算現(xiàn)值的時候，分母是有90/360次方，但是下面支付固定的求現(xiàn)值時候分母只有1+R，沒有90/360,180/360這樣的次方？ -
追答
每個C在不同的時間點，在①中，折現(xiàn)用不同時間點的市場利率L90、L180、L270、L360
右上角P180是為了說明浮動利率債券在期初的限制PV就是notional principle名義本金（或者理解為面值） -
追問
不是…你的截圖里1的c是固定數(shù)額的，我問的是2里面每筆支付的浮息的數(shù)額，每個藍色箭頭它是怎么算出來的？
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追答
②=NP=浮動利率對應現(xiàn)金流的現(xiàn)值
①=固定利率對應現(xiàn)金流的現(xiàn)值
求C
②就是NP，涉及的每一筆浮動現(xiàn)金流=每一個浮動利率xNP，折現(xiàn)用對應的浮動利率折現(xiàn)，所以PV現(xiàn)值就是NP。例如現(xiàn)在買一個浮動利率債券，支付的價格就是本金/NP，到期收到本金/NP+浮動利息（浮動利息=浮動利息x本金） -
追問
這里的黃色熒光筆劃出的分子和分母是一樣的，
那不就是相互抵消沒有了嗎？是不是寫錯了？
然后左邊的我看出來我問錯了，
請教用固定支付的C數(shù)額區(qū)除以浮動利率去折現(xiàn)NP的問題，
是不是這樣：從你給我的那個圖的下面部分看了，
就是C除1+90/360XL90等等加起來？這就是?1的式子對吧？C是怎么知道的呢？
你在最早的回答里說C是不知道，要求的，那么另外一條浮動支付的?2等式要怎么寫才能求出C？ -
追答
沒有寫錯哦（難理解，咱可以放二級學習嘛）
式子中只有C不知道，其余都可以知道 -
追問
式子左邊還是NP，等于號右邊如果不寫固定利息的式子，寫的是浮動，
老師能大概寫個樣子嗎？不需要更多解釋。 -
追答
式子兩邊是綠色框內容，等式左邊是浮動利率對應現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV=NP，等式右邊是固定利率對應現(xiàn)金流的現(xiàn)值
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追問
綠色框的我已經(jīng)看懂了，那是不是說一般情況下NP是默認給的已知條件信息？
NP不用求的嗎？ -
追答
嗯嗯，是的，不用求NP
NP是名義本金，用數(shù)字“1”代替即可，表示投資1單位資金
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