189****6890
2022-06-05 18:27這個推導我覺得有問題，要橫向比較歐式與美式，價值必須在時間上匹配沒錯，倒推到t沒錯，X執(zhí)行價格倒推的式子也沒錯，但是，T時刻的S首先是不可預知的，而且，更重要的是，因為歐式無法在t時刻執(zhí)行，所以不能”在理論上“用和美式一樣的St，倒推必須要按T時刻的價值來，那么課上講的歐式ST倒推到t時刻等于美式的St是不對的。 第二個問題，美式再有現(xiàn)金分紅的股票做標的資產(chǎn)的情況下，會在分紅前執(zhí)行，然后獲得后面的分紅是沒問題，但是這也表示分紅后的股價下跌，導致option本身執(zhí)行后計算的gain變少了，這一點為什么不考慮了呢？
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-06-05 20:45
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學，
假設以下情況（假設某些條件成立一定會有局限性，我們的目的是減少變量來討論一下美式期權(quán)），可能會好理解一些：
1.假設S>X，期權(quán)價內(nèi)
2.投資者手中有一份美式，有一份歐式，所有期權(quán)的條件一致（例如X數(shù)值相等、標的資產(chǎn)相同、同一個時間點標的資產(chǎn)價格St相等，等等）
3.ST不是一個固定的數(shù)值，也不可以在t時刻預測到，老師假設T時刻有ST這樣的數(shù)值
4.股票不像債券（折現(xiàn)），股票在t時刻是St，在T時刻為ST
假設未來股價會跌為100，如果現(xiàn)在行權(quán)我們long方拿到的是100元的股票和分紅，如果分紅之后行權(quán)我們只能拿到100元的股票
于是應該現(xiàn)在行權(quán)，多拿分紅
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“3.ST不是一個固定的數(shù)值，也不可以在t時刻預測到，老師假設T時刻有ST這樣的數(shù)值
4.股票不像債券（折現(xiàn)），股票在t時刻是St，在T時刻為ST”
你的意思是我提出的問題都被假設給假設掉了？
就是假設未來的股票價格ST可以預知，并且能通過除以1+R強行反推出一個St？
這不是耍賴嗎啊哈哈哈哈
“假設未來股價會跌為100，如果現(xiàn)在行權(quán)我們long方拿到的是100元的股票和分紅，如果分紅之后行權(quán)我們只能拿到100元的股票
于是應該現(xiàn)在行權(quán)，多拿分紅”
假設分紅再6月1號，股票分紅后6月3號顯示100，我歐式的話，行權(quán)價格90，賺10塊，
美式的話就是要在5月31行權(quán)買來拿6月1的分紅，行前價格也是90，但是要考慮的是，并且也是我原先的問題，就是5月31還沒分紅的時候股價不是100啊，比如120，那那時候美式行權(quán)后gain是30元啊，我就是在說怎么美式的投資者不考慮這個呢？ -
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不算耍賴，是一本正經(jīng)地在分析
考慮了分紅呀，6月1日分紅
分紅之前X=90，S=120，行權(quán)可以獲利30并拿到股票
分紅之后行權(quán)，S=100，獲利10并拿到股票（相當于20的分紅就拿不到了，被對手方拿了）
此時要選分紅前行權(quán)，對long方更有利 -
追問
假設100塊現(xiàn)價，90行權(quán)價，分紅前行權(quán)了，拿了2塊分紅，但是明天股價在統(tǒng)籌完粉紅后新價格降到75，這是不是就不如歐式的了？
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追答
我們討論的是理論價格，98元，因為100-2=98
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追問
好像明白你的意思了，就是股價本身在分紅前后的變化是完全匹配分紅金額的，
這么看的話那只要是股價在行權(quán)價格之上，那么在不在分紅前操作就直接影響了gain?，F(xiàn)實中那就沒有人選擇歐式了吧？
再說回最初的關(guān)于歐式和美式在St時刻的價值相比較的舉例，
我又看了2遍那一段的解說，我還是覺得不科學，因為歐式無法在t時刻執(zhí)行，所以不能操作所謂的"在理論上"和美式一樣的St，
但是在講課的時候就真的按相等于美式的St來做比較了，這是第一點
第二點，如果要倒推歐式在t時間的行權(quán)價格，必須要按T時刻的價值來除以1+rf的話，那么因為大T時刻的股價是無法預知的，那么課上講的歐式ST倒推到t時刻其實也無法知曉了啊。 -
追問
重新組織一下語言，前面說錯了：
為了能橫向比較，在小t時刻的市場價格，就算是歐式，也能直觀的看到St，沒問題了。美式歐式的兩個最終T時間點行權(quán)價格都是一樣的X，這個是假設前提，沒毛病，
但是！為什么在倒推歐式的時候，用X除以了1+rf？我覺得美式能在小t時間以X行權(quán)是協(xié)議本身設定的規(guī)則所致，那么既然歐式?jīng)]有這個機制，強行假設能提前行權(quán)，行權(quán)的價格X就順理成章的當作一個會隨時間以無風險利率增長的數(shù)字，這很不合理吧，就是因為是call，看漲期權(quán)，那行權(quán)價格在性質(zhì)上邏輯上會隨時間增長這一點能說過去，但是增長的幅度設置為rf，這要怎么說過去呢？因為已經(jīng)在假設做一件本來就不能做的事（歐式提前行權(quán)），現(xiàn)在又要再在這個之上加一個虛假行權(quán)價格的假設計算方式 ，實在是很難消化，當然，后面的老師說歐式的價值比美式高都沒問題的，就是這個這個結(jié)論的前提基礎(chǔ)真的不能接受。先提前感謝老師能夠理解！ -
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我覺著你的思路有點復雜
分析的思路是想體現(xiàn)“不同時間點的現(xiàn)金流不能直接加減”，X是T時刻的現(xiàn)金流，如果t時刻要用，需要折現(xiàn)。折現(xiàn)的過程也很好理解：
如果1年之后需要110元，年利率Rf是10%，那么今天應該存多少錢呢，存100元，就可以滿足1年之后取出110元的目標了 -
追問
就相當于美式的提前行權(quán)的價格X反而在某種程度上是一種虧了的金額，
雖然協(xié)議看上去的靈活性很有價值，但是正好也因為沒有用推理中的折現(xiàn)的方式，
反而在未分紅的情況下不利于行權(quán)者，是不是這么個道理？
那么這樣，因為美式協(xié)議出了規(guī)定可以提前行權(quán)之外，肯定也必須要規(guī)定在大T時刻的最終價格，
那么現(xiàn)實生活中有沒有這樣的美式條款，
在提前行權(quán)的時候也規(guī)定可以靈活的以最終時刻的X來折現(xiàn)后行權(quán)呢？
就是排除分紅的情況下，使得美式相較于等條件的歐式，在提前行權(quán)時不虧，
假設就只談看漲期權(quán)，提不提前，和提前后對比不提前的最終收益與否，
完全放權(quán)給于投資者本身的判斷？ -
追答
嗯嗯，除了以下一條，其他理解都到位
那么現(xiàn)實生活中有沒有這樣的美式條款，
在提前行權(quán)的時候也規(guī)定可以靈活的以最終時刻的X來折現(xiàn)后行權(quán)呢？【沒有】
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