李同學(xué)
2022-06-05 21:22為什么均值標(biāo)準(zhǔn)誤的分母是n，與自由度不一致；相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤卻和自由度一致，都是n-2呢
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-06-05 23:05
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
標(biāo)準(zhǔn)誤是有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的，推導(dǎo)過(guò)程不要求掌握：
均值檢驗(yàn)中，涉及的標(biāo)準(zhǔn)誤是由中心極限定理推出來(lái)的，如截圖一
相關(guān)系數(shù)中，涉及的標(biāo)準(zhǔn)誤（原版書(shū)沒(méi)有提到推導(dǎo)過(guò)程）是來(lái)自Pearson correlation，如截圖二
自由度理解起來(lái)比推導(dǎo)簡(jiǎn)單：
對(duì)于單個(gè)均值的檢驗(yàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)中引入了“樣本均值”，有效數(shù)字少一個(gè)，剩余有效數(shù)字為n-1個(gè)；
對(duì)于相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，有兩組數(shù)據(jù)，有兩個(gè)“樣本均值”，相當(dāng)于少了兩個(gè)有效數(shù)字，有效數(shù)值剩余n-2
原理可以了解一下，如附圖3
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