魏同學(xué)
2018-08-28 09:53請問為社么異方差和自相關(guān)系數(shù)都只會影響SE而不會影響b1？而多重共線性影響SE和b1？謝謝
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Robin Ma助教
2018-08-28 13:26
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同學(xué)你好：
首先，這個問題有一個基本的前提假設(shè)條件，就是系數(shù)b1是通過最小二乘法OLS來計算出來的（也就說b1是有觀測值來決定的，具體可以參考b1的計算過程，最小二乘法中殘差的性質(zhì)無法左右b1的值），最小二乘法其中的一個前提假設(shè)就是殘差滿足同方差且滿足非自相關(guān)性，只有在同方差和非自相關(guān)性的條件下，OLS估計才具有最小方差性，當(dāng)模型存在自相關(guān)性或異方差時，OLS估計仍然是無偏估計，但不再是有效估計，也就是說一定存在其他的估計方法優(yōu)于最小二乘法；再來看回歸標(biāo)準(zhǔn)差SER，SER的大小與回歸的殘差平方和SSR正相關(guān)，殘差項在不滿足同方差時會隨著自變量的變化而變化從而直接影響到了SER，當(dāng)殘差項目變大時，SER也會一起變大。
其次，多重共線性指的是自變量之間存在著線性關(guān)系，自變量之間的線性關(guān)系會導(dǎo)致第二類錯誤的發(fā)生，讓我們誤以為某一個解釋變量是不顯著的，比如在分析農(nóng)作物產(chǎn)量時候?qū)?，空氣濕度，降雨量，等因素?dāng)作自變量進(jìn)行解釋，但是空氣濕度其實是和降雨量有直接關(guān)系的，那么在解釋時候就會導(dǎo)致偏差，可能過大估計濕度帶來的影響，從而減少降雨量帶來的影響，相應(yīng)的也會增加回歸結(jié)果的殘差平方和，從而影響了SER。
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