189****6890
2022-06-28 23:23可能問的有點奇怪，但是我想知道，只看2個資產(chǎn)做的組合， 在講義上講的correlation等于-1的時候，直接畫成了2條分開的線。 請問之前相關(guān)系數(shù)沒有那么小的時候那個曲線上點一點我還能看懂比如是45%和55%的比例，現(xiàn)在我截圖并且點了3個點，概念上可以理解為上面那條斜邊代表60%B和40%A，下面斜線的點代表75%A和25%B嗎？ 然后我最想問的是點在Y軸上的那個點，就是50/50嗎？如果不是，是多少的比例，怎么算的呢？而且那不就是風險厭惡投資人最喜歡的嗎，優(yōu)先于任何那兩條斜線上的比例組合了吧？
所屬：CFA Level I > Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-06-29 10:22
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
σp2=w12σ12+w22σ22+2w1w2COV1,2 = w12σ12+w22σ22+2w1w2σ1σ2ρ1,2
當相關(guān)系數(shù)ρ=-1時， σp=丨w1σ1-w2σ2丨
對應(yīng)兩條分開的線：
①σp=w1σ1-w2σ2
②σp=w2σ2-w1σ1
對應(yīng)Y軸的交點
當 σp=0時， σp=w1σ1-w2σ2=0， w1σ1=w2σ2
如果要確定w1和w2，需要看 σ1和σ2的大小
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追問
從最后那個“w1σ1=w2σ2”看懂了一點點，
假設(shè)a和b的方差一樣，那么那個Y軸上的點就是50%+50%對碼？
然后我想問，這個圖里的X軸，是說的整個組合標準差在變大對吧？
那么第二條線之所以會向下傾斜，從你給的“σp=w2σ2-w1σ1”這里看，
就是要默認一開始就是σ1大于σ2對嗎？
然后整體組合方差變大就是w1在變大w2在縮小這么個意思？（還是說和σ1大于σ2沒關(guān)系，只是w1在超過w2？） -
追答
1.假設(shè)a和b的方差一樣，那么那個Y軸上的點就是50%+50%對碼？
【回復】Y軸上的那個交點，對應(yīng)的權(quán)重不一定是50%和50%，權(quán)重取決于σ1和σ2
2.然后我想問，這個圖里的X軸，是說的整個組合標準差在變大對吧？
【回復】直線上的點=投資組合對應(yīng)的點，看X軸數(shù)值越大，投資組合的標準差越大
3.那么第二條線之所以會向下傾斜，從你給的“σp=w2σ2-w1σ1”這里看，就是要默認一開始就是σ1大于σ2對嗎？
【回復】嗯嗯是的。因為從所有風險資產(chǎn)中抽2個資產(chǎn)，其中一個資產(chǎn)的標準差大于另一個資產(chǎn)的標準差
4.然后整體組合方差變大就是w1在變大w2在縮小這么個意思？（還是說和σ1大于σ2沒關(guān)系，只是w1在超過w2？）
【回復】嗯嗯是的。斜向上的線，說明投資組合的標準差在上升，說明標準差大的資產(chǎn)在增持。 -
追問
w1σ1=w2σ2
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追問
“Y軸上的那個交點，對應(yīng)的權(quán)重不一定是50%和50%，權(quán)重取決于σ1和σ2"
所以就算a和b的方差一樣，也不一定前面的權(quán)重就是50/50？
最多只能說w1σ1=w2σ2?那么一個只有2個資產(chǎn)的組合，w1+w2肯定等于1 啊，
所以不是50/50嗎？ -
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假設(shè)
σA=7%
σB=4%
根據(jù)：wAσA=wBσB和wA+wB=100%
得出
wA=1-7/3
wB=7/3
wA和wB不是50% -
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不是。。。。我前面每次問都是假設(shè)A和B標準差一樣啊。
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請看截圖
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追問
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追答
不好意思，我之前沒有讀懂你的假設(shè)
假設(shè)：
σ1=σ2（和截圖中的σ不一致，兩個資產(chǎn)的標準差應(yīng)該是一樣的）
w1=1-w2
w1σ1=w2σ2
那么w1=1-w2=w2=50%
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