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2022-07-03 12:00比較1,4，是maturity 不一樣, maturity risk premium=r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢價，這樣算為什么不對？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-07-03 13:06
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
感謝貼給我截圖！~
題目給出的利率或者溢價，都是按照“年”為單位來計算的，而不是總的債券到期的期限對應(yīng)的利率或者溢價
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追問
老師，還是不太懂，r1是2年期的年利率，r4是8年期的年利率，如果按照圖片所示，計算出2年利率0.0404，8年的利率=0.3686，這個又錯在哪里？
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追答
不是復(fù)利之后，相減，再平均
我在固收講義里找了一個簡單的利率曲線的圖，將案例題目中r1=2%和r2=4%這兩個數(shù)字放在圖中，也就是兩組紅色箭頭（其中縱坐標表示yield 收益率）
如果要算r3，首先是“maturity=7，liquidity=high，default=low”，用線性插補法計算（近似而非精確）：(t7-t2)(r4-r1)/(t4-t1)+r1=5(4%-2%)/(8-2)+2%=3.67%
然后在3.67%的基礎(chǔ)上，調(diào)整liquidity=low：3.67%-0.5%=3.62% -
追問
是不是算錯了，(r4-r1)/(t4-t1) ×(t3-t1)+r1=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +r1=3.67%, +liquidity premium, 3.67%+0.5%=4.17%
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追答
嗯嗯，有道理！~
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追問
然后，發(fā)現(xiàn)，線性插補法，實際算出來的和maturity risk premium=r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢價，其實是一樣的，r3 high liquidity=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +2%=3.67%, r3=rs'+liquidity risk premium=3.67%+0.5%=4.17%, r3=r2+maturity risk premium=2.5% +(4%-2%)/(8-2) ×(7-2)=4.17%
結(jié)果是一樣的，線性插補法的計算本質(zhì)也是把maturity risk premium 按年份平均再乘以需要的年份，所以回到第一問，maturity risk premium, r2-r1/(y2-y1), 也是一種近似估計每一年的期限溢價？ -
追答
對呀，你列的式子是一樣的，結(jié)果肯定是一樣的，①2%加上②期限風(fēng)險溢價（3.67%線性插補法）和③流動性風(fēng)險溢價（0.5%）
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r4-r1=4%-2%=2%, 2%/(8-2)=0.33% 一年的期限溢價
r3 high liquidity=(4%-2%)/(8-2) ×(7-2) +2%=3.67%
r3=rs'+liquidity risk premium=3.67%+0.5%=4.17%,
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r3=r2+maturity risk premium=2.5% +(4%-2%)/(8-2) ×(7-2)=4.17%
2.5%是2%+0.5%
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maturity risk premium, r2-r1/(y2-y1), 也是一種近似估計每一年的期限溢價？
嗯嗯是的，因為線性插補法就是利率曲線近似為直線，可以按照時間來成比例計算利率變動幅度
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