DADA
2022-07-03 12:34為什么區(qū)間的定量運(yùn)算，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差就用z分布查，未知就用t分布查？ 能這樣查的前提是x服從z正態(tài)分布或者t分布，但根據(jù)中心極限定理，當(dāng)x為大容量，只能說明（x拔）服從正態(tài)分布，是如何推導(dǎo)出x服從z？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-07-03 13:13
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
先補(bǔ)充說明一下：
中心極限定理，確實(shí)在描述“樣本均值”的分布趨近于正態(tài)分布，并且有兩個(gè)結(jié)論（請(qǐng)見藍(lán)色筆的截圖）
正是有“中心極限定理”，于是在抽樣的時(shí)候，我們就抽1次樣即可，然后用這個(gè)樣本的均值作為區(qū)間的中點(diǎn)，然后根據(jù)（講義截圖）第一行的區(qū)間上下限的公式構(gòu)建“區(qū)間”
回到你的問題：
為什么區(qū)間的定量運(yùn)算，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差就用z分布查，未知就用t分布查？
【回復(fù)】因?yàn)樵诖髽颖荆╪大于等于30）情況下，樣本均值趨近于正態(tài)分布（對(duì)應(yīng)z分布），于是用樣本均值來估計(jì)總體均值時(shí)，可以直接用z分布。不過此時(shí)用t分布會(huì)更精確。畢竟是趨近于正態(tài)分布（講義截圖左下角藍(lán)色兩個(gè)框，）。
能這樣查的前提是x服從z正態(tài)分布或者t分布，但根據(jù)中心極限定理，當(dāng)x為大容量，只能說明（x拔）服從正態(tài)分布，是如何推導(dǎo)出x服從z？
【回復(fù)】不需要總體服從任何分布，因?yàn)橹行臉O限定理的前提不限制總體分布
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