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2022-07-09 16:09BLUE里的B和E是一個(gè)意思嗎？
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1個(gè)回答
Lucia助教
2022-07-11 16:29
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同學(xué)，你好，不是一個(gè)意思
最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量（best linear unbiased estimators，blue）
1) 無(wú)偏性。無(wú)偏性前面的計(jì)算樣本均值和無(wú)偏樣本方差的時(shí)候就提到過(guò)。
2) 線性。線性的主要目的還是為了留存無(wú)偏性。因?yàn)闊o(wú)偏在線性轉(zhuǎn)化中是不會(huì)消失的，但是在非線性（開(kāi)方，平方，指數(shù)，對(duì)數(shù)等運(yùn)算）轉(zhuǎn)化中都會(huì)消失，所以線性指標(biāo)也是一個(gè)好的估計(jì)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。像幾何平均數(shù)就不滿足線性。
3) 最佳。無(wú)偏估計(jì)量可能有許多個(gè)，其中方差最小的無(wú)偏估計(jì)量被稱為最小方差無(wú)偏估計(jì)量，又稱有效估計(jì)量。所以，有效性的定義是：對(duì)于同一個(gè)參數(shù)，當(dāng)沒(méi)有其他線性無(wú)偏估計(jì)量具有比該估計(jì)量更小的抽樣誤差時(shí)，則稱該無(wú)偏估計(jì)量是有效的。
有效性的定義也可以這樣理解：無(wú)偏估計(jì)量的方差越小，代表了其離散程度越小，說(shuō)明了該估計(jì)量會(huì)更集中于總體參數(shù)的周圍。因此，該估計(jì)量最優(yōu)。
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回復(fù)Lucia：哦哦，我以為BLUE里的E是efficient的意思，best和efficient是一個(gè)意思吧？
