用同學
2022-07-14 12:26關于F檢驗，在原假設等于0的時候，為什么有時候用雙尾，有時候用單尾。
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2022-07-14 14:20
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
F檢驗和t檢驗是類似的
1.可以通過原假設的符號來判斷“one-tailed test”還是“two-tailed test”
2.查表時，查的是單尾上的關鍵值。t學生分布是根據(jù)單尾概率查表關鍵值，F(xiàn)分布是根據(jù)自由度查表關鍵值。
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學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追答
↑F分布查表
補一個t學生分布查表↓ -
追問
謝謝，我的問題就是關于F檢驗的，上述兩個講義中情形都是原假設等于0的，為什么一個用單尾一個用雙尾？
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追問
可以回答嗎
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追答
在你的截圖中，對“多元回歸”做檢驗時，因為MSR通常大于MSE，F(xiàn)-statistic通常是大于1的一個數(shù)值，例如大于20的一個檢驗統(tǒng)計量。
F檢驗的邏輯是我們想得到“模型解釋力度好”，也就是F-statistic=MSR/MSE越大越好（拒絕原假設H0:模型解釋力度差）
為了模型具有一定的解釋力度，F(xiàn)-statistic應該和較大的關鍵值比較，也就是需要和右尾的關鍵值比較，此時這種情況下F檢驗通常對應單尾檢驗。
同理是對“獨立性”進行檢驗，只有卡方檢驗統(tǒng)計量非常大的時候，才可以拒絕原假設。
如截圖，原版書上的一句原話，意思就是Ha備擇假設如果要成立，那么卡方值必須足夠大（單尾檢驗，右尾單個拒絕域） -
追答
當我們兩個方差做檢驗時，因為無法判斷兩個方差誰大誰小，于是F檢驗統(tǒng)計量可能大于1，也可能小于1，于是這種情況下是雙尾檢驗。
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