用同學(xué)
2022-07-14 12:26關(guān)于F檢驗(yàn)，在原假設(shè)等于0的時(shí)候，為什么有時(shí)候用雙尾，有時(shí)候用單尾。
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2022-07-14 14:20
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)是類似的
1.可以通過(guò)原假設(shè)的符號(hào)來(lái)判斷“one-tailed test”還是“two-tailed test”
2.查表時(shí)，查的是單尾上的關(guān)鍵值。t學(xué)生分布是根據(jù)單尾概率查表關(guān)鍵值，F(xiàn)分布是根據(jù)自由度查表關(guān)鍵值。
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學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎??【點(diǎn)贊】鼓勵(lì)自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追答
↑F分布查表
補(bǔ)一個(gè)t學(xué)生分布查表↓ -
追問(wèn)
謝謝，我的問(wèn)題就是關(guān)于F檢驗(yàn)的，上述兩個(gè)講義中情形都是原假設(shè)等于0的，為什么一個(gè)用單尾一個(gè)用雙尾？
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追問(wèn)
可以回答嗎
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追答
在你的截圖中，對(duì)“多元回歸”做檢驗(yàn)時(shí)，因?yàn)镸SR通常大于MSE，F(xiàn)-statistic通常是大于1的一個(gè)數(shù)值，例如大于20的一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
F檢驗(yàn)的邏輯是我們想得到“模型解釋力度好”，也就是F-statistic=MSR/MSE越大越好（拒絕原假設(shè)H0:模型解釋力度差）
為了模型具有一定的解釋力度，F(xiàn)-statistic應(yīng)該和較大的關(guān)鍵值比較，也就是需要和右尾的關(guān)鍵值比較，此時(shí)這種情況下F檢驗(yàn)通常對(duì)應(yīng)單尾檢驗(yàn)。
同理是對(duì)“獨(dú)立性”進(jìn)行檢驗(yàn)，只有卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量非常大的時(shí)候，才可以拒絕原假設(shè)。
如截圖，原版書(shū)上的一句原話，意思就是Ha備擇假設(shè)如果要成立，那么卡方值必須足夠大（單尾檢驗(yàn)，右尾單個(gè)拒絕域） -
追答
當(dāng)我們兩個(gè)方差做檢驗(yàn)時(shí)，因?yàn)闊o(wú)法判斷兩個(gè)方差誰(shuí)大誰(shuí)小，于是F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可能大于1，也可能小于1，于是這種情況下是雙尾檢驗(yàn)。
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